Доказать, что равенство 1*2*3*4*5*6*7*8*9=20 (вместо звёздочек могут стоять знаки "+" или "-" в неизвестном порядке) не может быть верным.

20-четное число.
Сумма или разность чисел 1 и 9-четное
Сумма или разность 2 и 8 - четное
Сумма или разность 3 и 7 -четное
Сумма или разность 4 и 6 -четное
Остаётся нечетное число 5
Если ко всем суммам или разностям, дающим в результате четное число прибавить (или вычесть) 5, то получится нечетное число. Таким образом, 20(четное) в ответе быть не может ни при каком раскладе.