В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
34234252
34234252
16.01.2022 15:12 •  Математика

Доказать, что разность квадратов двух целых чисел не может быть равна 30.

Показать ответ
Ответ:
nastabugrim
nastabugrim
24.05.2020 15:13

рассмотрим систему уравнений x+y=a  x-y=b   сложив уравнения

получим 2x=a+b т.е. a и b либо оба четные либо оба нечетные.

А число 30 непредставимо ввиде двух сомножителей такого вида.

2*15=3*10=5*6 -  ни одна пара не удовлетворяет нашему свойству.

0,0(0 оценок)
Ответ:
аннушка2935
аннушка2935
24.05.2020 15:13

x^2-y^2=(x+y)(x-y)

Если оба числа чётные, то множители тоже четные, каждый делится на два, произведение делится на четыре, а 30 не делится на четыре.

Если оба числа нечётные, то множители четные, аналогично 30 не подходит.

Если числа разные по чётности, сумма и разность - нечетётная, а произведение нечётных чисел - нечётное. 30 - чётное.

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота