Доказать, что синус суммы двух внутренних углов - вопрос №2789067 от 00002017 06.04.2023 17:03

Question

Математика: Доказать, что синус суммы двух внутренних углов треугольника равен синусу его третьего угла?

00002017 · Answer

Пусть сумма двух внутренних углов равна $\alpha$ . Тогда синус их суммы равен $\sin\alpha$ . Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Значит, третий его угол равен $180^o-\alpha$ или $\pi-\alpha$ . По формулам приведения $\sin(\pi-\alpha)=\sin\alpha$ .
Что и требовалось доказать.