В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
alishraup
alishraup
18.01.2022 01:09 •  Математика

Доказать что уравнение 16x^4-64x+31=0 не имеет двух различных действительных корня на интервале(0,1)

Показать ответ
Ответ:
yaroslavgolova
yaroslavgolova
10.10.2020 23:58

Пошаговое объяснение:

Введем такую функцию f(x) = 16x^4 - 64x + 31. Теперь нужно доказать что f (x) проходит через ось Х на интервале (0:1) не больше 1 раза.

Найдём f'(x) = 64x^3 - 64. Найдём где функция убывает и возрастает. То есть нужно прировнять к 0 производную. 64x^3 - 64 = 0

x = 1.

То есть до точки 1 функция убывает, а после возрастает -> функция непрерывна поэтому максимум 1 точка пересечения с осью оХ на интервале (0;1)

Если интересно узнать имеет ли хоть 1 корень то нужно узнать f (0) = 31 и f (1) < 0 -> имеет точку пересечения

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота