Прямоугольный треугольник с катетами , равными 3см и 4 см, всегда будет иметь третью сторону ( гипотенузу) , равную 5см. Такой треугольник называется египетским треугольником. Итак, мы имеем 3 стороны: 3, 4 и 5 см
1) 3 + 4 + 5 = 12(см) - периметр треугольника
2) 1/2 * 3 * 4 = 6(кв.см) - площадь треугольника.
ответ: 12см - периметр, 6кв.см - площадь.
Примечание: одна из формул определения площади треугольника:
S = 1/2h * a, где S - площадь, h - высота, a - основание, к которому
проведена высота.
В прямоугольном треугольнике за высоту принимается один катет, за основание принимается другой катет, т.е. в нашем случае - это стороны 3 и 4 см.
Пошаговое объяснение:
ОДЗ: х>0
Решим неравенство, используя подстановку t=log3 x
t^2-3t≤4
t^2-3t-4≤0
Приравниваем к нулю t^2-3t-4=0
D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4·1·(-4) = 9 + 16 = 25
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
t1 = 3 - √25/2·1 = 3 - 5/2 = -2/2 =-1
t2 = 3 + √25/2·1 = 3 + 5/2 = 8/2 =4
t є [-1;4]
Подставляем обратно:
log3 x є [-1;4]
Записываем интервал в виде 2 неравенство
log3 x≥-1
log3 x≤4
Решаем их
x≥1/3
x≤81
Находим пересечения множества решений и ОДЗ ( на фото)
х є [1/3;81], х>0
Наш ответ: х є [1/3;81].
Прямоугольный треугольник с катетами , равными 3см и 4 см, всегда будет иметь третью сторону ( гипотенузу) , равную 5см. Такой треугольник называется египетским треугольником. Итак, мы имеем 3 стороны: 3, 4 и 5 см
1) 3 + 4 + 5 = 12(см) - периметр треугольника
2) 1/2 * 3 * 4 = 6(кв.см) - площадь треугольника.
ответ: 12см - периметр, 6кв.см - площадь.
Примечание: одна из формул определения площади треугольника:
S = 1/2h * a, где S - площадь, h - высота, a - основание, к которому
проведена высота.
В прямоугольном треугольнике за высоту принимается один катет, за основание принимается другой катет, т.е. в нашем случае - это стороны 3 и 4 см.