Доказать тождества

cso^4 d-sin^4 d
+ 2tg^2 d= 1/cos^2 d
(1-sin d)(1+sin d)

найти cos d, tg d, ctg d, если sin d=0,8. 0

R — частное одного элемента на предыдущий (например b2/b1, b3/b2, b4/b3 и т.д.)

b3 = b2 * r = (b1 * r) * r = b1 * r ^ 2
b1 - b3 = b1 - b1 * r  ^ 2 = b1 * (1 - r ^ 2) = 15

b2 = b1 * r.
b4 = b1 * r ^ 3
b2 - b4 = b1 * r - b1 * r ^ 3 = b1 * r * (1 - r ^ 2) = 30

b1 * (1 - r ^ 2) = 15
b1 * r * (1 - r ^ 2) = 30
Разделив 2-е на 1-е, получаем r = 2.

b1 * (1 - r ^ 2) = 15
b1 * (1 - 2 ^ 2) = 15
b1 * (1 - 4) = 15
b1 * (-3) = 15
b1 = 15 / (-3) = -5

Сумма первых n элементов геометрической прогрессии:
S(n) = b * (1 - r ^ n) / (1 - r),
где b — первый элемент последовательности, r — частное двух последовательных элементов (следующий на предыдущий).
b = b1 = -5
r = 2
S(n) =  -5 * (1 - 2 ^ n) / (1 - 2)
S(n) =  -5 * (1 - 2 ^ n) / (-1)
S(n) =  5 * (1 - 2 ^ n)
S(n) =  5 - 5 * 2 ^ n

S(10) = 5 - 5 * 2 ^ 10 = 5 - 5 * 1024 = 5 - 5120 = -5115
ответ: -5115

Одна комната - 6 м на 5 м
Другая комната - 5 м на 4 м
1 м2 пола - 100 г лака
Пол в двух комнатах - ?

6*5 = 30 м2 - площадь пола первой комнаты
30*100 = 3 000 г = 3 кг лака на пол в первой комнате
5*4 = 20 м2 - площадь пола второй комнаты
20*100 = 2 000 г = 2 кг лака на пол во второй комнате.
3+2 = 5 кг лака на пол в двух комнатах.

или

6*5 = 30 м2 - площадь пола первой комнаты
5*4 = 20 м2 - площадь пола второй комнаты
30+20 = 50 м2 - площадь пола двух комнат
50*100 =5 000 г = 5 кг лака на пол в двух комнатах.