Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать тождество 1-sin^6z-cos^6z=3sin^2z*cos^2z методом уравнения т.е в итоге обе стороны должны быть равны

Показать ответ

Ответ:

marinaboarskaa41

08.10.2020 22:11

$1-\sin^6z-\cos^6z=1-(\sin^6z+\cos^6z)=1-(\underbrace{\sin^2 z+\cos^2 z}_{=1})\cdot\\ \\ \cdot (\sin^4z-\sin^2 z\cos^2 z+\cos^4z)=1-(\sin^4z+2\sin^2z\cos^2z+\cos^4z-\\ \\ -3\sin^2z\cos^2z)=1-((\underbrace{\sin^2z+\cos^2z}_{=1})^2-3\sin^2z\cos^2z)=\\ \\ =1-(1-3\sin^2z\cos^2z)=1-1+3\sin^2z\cos^2z=3\sin^2z\cos^2z$

Что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Anastasiya6565

21.06.2021 22:11

2) из деревки в сторону железнодорожной станции одновременно отпра лись пешеход и велосипедист. Когда велосипедист доехал до станцииповернул обратно и прибыл в деревню ровно в тот...

veronika56454

26.08.2022 01:53

Объясни. Как можно вычислить....

АнастасияХорошистка

04.05.2023 13:08

решить решить пример...

fd1132

13.01.2021 12:10

Абдулла дамир маган унайтын сабак математика...

vckdkskk

29.06.2021 22:33

749. Маляру для покраски потребовалось 10,2 кг зеленой краски, красной 12краски на 4 кг больше, чем зеленой, желтой3на 1 кг мень-ше, чем красной и зеленой вместе. Сколько всего краски...

Киря0701

21.03.2022 13:14

В молодежном лагере труда и отдыха Марко и Рауль скашивали трану на откосе канавы. Марко скашивал за день на 2 м больше, чем Раульза 6 дней они вместе продвинулись на 600 м. На сколько...

девочка261

29.07.2022 14:02

Пять подружек выбирают, кто в каком платье пойдет на дискотеку. У них есть красное, синее, зелёное, жёлтое и чёрное платья. Каждого цвета по одному. Они высказали пожелания по поводу...

soffia242004

29.07.2022 14:02

1) Тракторист должен вспахать поле площадью 25 га. В первый день он вспахал 32% поля. Сколько гектаров он вспахал? 2) Галя прочитала 84 страницы детектива, что составило 28% всех страниц....

alikhanchik

22.05.2022 19:38

Электронное табло сделано из ламп, как показано на рисунке. Например, на рисунке показано число 72. Для изображения цифры 7 горят 3 лампы, для цифры 2 горят 5 ламп. На табло меняются...

EveYo

03.05.2023 08:36

Реши уравнение: −3/4⋅|x|+23=−1. ответ: x1= x2= (первым запиши меньшее число). лучший ответ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку