Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать тождество 4cos^4(a)-2cos(2a)-1/2cos(4a)=3/2

Показать ответ

Ответ:

влад2002ffffffff

06.10.2020 14:40

Представим данное выражение в виде $4 \cos^2 \alpha \cdot \cos^2\alpha -2\cos2\alpha - \frac{1}{2} \cos4\alpha$ . Используя формулы понижения степеней $\cos^2\alpha = \dfrac{1+\cos2\alpha }{2}$ и косинуса двойного угла $\cos2\alpha =2\cos^2\alpha -1$ , получим

$4\cos^4\alpha -2\cos2\alpha - \dfrac{1}{2} \cos4\alpha =(1+\cos2\alpha )^2-2\cos2\alpha -\cos^22\alpha + \dfrac{1}{2} =$ .
Раскрываем скобки затем приводим подобные.
$=1+2\cos2\alpha +\cos^22\alpha -2\cos2\alpha -\cos^22\alpha + \dfrac{1}{2} =1+\dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{2}$

Что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Sr529

06.10.2020 14:40

(1+cos2x)/2=cos²x

4(1+cos2a)²/4-2cos2a-1/2*(2cos²2a-1)=
=1+2cos2a+cos²2a-2cos2a-cos²2a+1/2=1+1/2=3/2
3/2=3/2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

lolowkaujw

10.09.2021 03:35

Упростите выражения 1)35*с*8;y*450*4 ...

Unicorn471

25.01.2021 11:24

По графику функции опишите ее 8 основных свойств...

sheykinayulya

30.05.2022 02:14

Вычислите столбиком и проверьте Решений...

Timyr123678

31.03.2022 10:32

Запишите переодическую десятичную дробь в виде обыкновенной1.0,5(19)2.-3,(73)3.2,2(4)...

Safon1984

06.05.2020 20:12

У=3х+1 и у=-3х+2у=4х-2 и у=4х+1...

modar55

16.09.2020 16:57

два вилопедиста рухалися зи одинакового швыдкистю. яка видстань подолав кожнии 1-6год 2-2год першии проіхав на 52 келометрив чим 2 ...

MariaUralova

04.04.2020 09:34

первым сделайте 2 номер краткое объяснение Найдите значения Х при которых трёхчлен -3х^2+4х-1 принимает положительные значения...

гоша210

29.09.2020 23:04

Отцу и сыну вместе 60 лет Сколько лет каждому елси отец в 3 раза старше сына быстрей...

polsedegova

13.04.2021 17:57

На сколько частей разделён круг? Какая часть закрашена?...

freks2

26.04.2022 13:01

Решите буквенные выражения 1) b+12, гдеb=5,b+12=b=7,b+12=b=20,b+12=2) c-7,где c=7,c-7=c=12,c-7=c=20,c-7= ПЕРВЫЙ ОТВЕТ СДЕЛАЮ ЛУЧШИМ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку