Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
FRIEND151
03.01.2023 06:46 •
Математика
Доказать тождество 4cos^4a-2cos2a-1/2cos4a=3/2
Показать ответ
Ответ:
2Сергей5751
28.09.2020 18:54
Два раза применим формулу понижения степени.
В прямом виде: cos^2(a) = (1 + cos(2a))/2
cos^4(a) = cos^2(a) * cos^2(a) = (1 + 2*cos(2a) + cos^2(2a))/4
Тогда после подстановки выражение упростится до:
1 + 2*cos(2a) + cos^2(2a) - 2*cos(2a) - 0.5*cos(4a) = 1.5
1 + cos^2(2a) - 0.5*cos(4a) = 1.5
В обратном виде:
cos(2a) = 2*cos^2(a) - 1
cos(4a) = 2*cos^2(2a) - 1
Выполняем подстановку
1 + cos^2(2a) - cos^2(2a) + 0.5 = 1.5
1 + 0.5 = 1.5
1.5 = 1.5
что и требовалось доказать
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
еааа2платьев
24.10.2021 03:19
6. В одній цистерні 52 л бензину, а у другій – на 18 л менше. Скільки літрів бензину у двох цистернах разом?А) 96 л; Б) 122 л; В) 76 л; Г) 86 л....
znayka141
21.03.2023 10:22
Если диаметр круга равен 28 см, то радиус равен ? Запишите число, без комментариев и без единиц измерения. ПОМАГИТ ...
bisingalievaga
08.09.2022 09:36
Вычислите (2⁵⋅3²⋅7, 2³⋅3³⋅5³)...
Юлия7791
06.03.2021 04:56
В парке посадили 36 кустов сирени. 5/6 всех кустов составили сорта белой сирени. Сколько кустов сирени других цветов было посажено?...
oliver6no
29.11.2022 16:39
Саша часто смотрит мультфильмы. иногда к нему в гости приходит его друг коля, и они обязательно смотрят какие-нибудь интересные мультфильмы....
Dasha1231232007123
27.04.2020 17:02
Решить на движение с дробями.. путешественик проехал 720 км за день,что составило (дробь пять девятых )всего пути.сколько км ему осталось проехать? ,умоляю !...
kuzyaevkuzyaev2
31.03.2023 20:26
Сколько квадратных футов в квадратном ярде, если 1 ярд=3 футам?...
mrnazar228
31.03.2023 20:26
Асмешанные числа 1 2/3,5 4/11,7 13/17,9 45/51,8 9/100, 6 13/1000 запиоите в виде не правильных дробей решите:...
Lera5457
31.03.2023 20:26
Запиши двузначное и трёхзначное числа,между которыми нет других чисел.и ещё один вопрос запиши двузначно и трёхзначное числа,между которыми находятся два трёхзначных...
ирина1523
31.03.2023 20:26
Запиши число 20 в виде суммы трёх различных простых чисел. укажи все варианты. ответ: (слагаемые записывай в возрастающем порядке, без промежутков, сначала варианты...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
В прямом виде: cos^2(a) = (1 + cos(2a))/2
cos^4(a) = cos^2(a) * cos^2(a) = (1 + 2*cos(2a) + cos^2(2a))/4
Тогда после подстановки выражение упростится до:
1 + 2*cos(2a) + cos^2(2a) - 2*cos(2a) - 0.5*cos(4a) = 1.5
1 + cos^2(2a) - 0.5*cos(4a) = 1.5
В обратном виде:
cos(2a) = 2*cos^2(a) - 1
cos(4a) = 2*cos^2(2a) - 1
Выполняем подстановку
1 + cos^2(2a) - cos^2(2a) + 0.5 = 1.5
1 + 0.5 = 1.5
1.5 = 1.5
что и требовалось доказать