Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать тождество arcsin x = arctg

Показать ответ

Ответ:

maximmaxtin

02.10.2020 14:37

Сделаем замену $x=\sin t$ , где $t\in[-\pi/2;\pi/2]$ . Значит надо доказать $\arcsin( \sin t)={\rm arctg}\;\frac{\sin t}{\sqrt{1-\sin^2 t}}$ .
Отдельно преобразуем левую и правую части:
$\arcsin( \sin t)=t$ ;
${\rm arctg}\;\frac{\sin t}{\sqrt{1-\sin^2 t}}={\rm arctg}\;\frac{\sin t}{\cos t}={\rm arctg (tg}\; t)=t$ .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

zaper886

09.07.2020 18:38

Сократи дробь x+7/x²+23x+112ОЧЕНЬ...

Zigmynda11

16.03.2023 12:16

Одно число больше другого в 1,5 раз среднее арифметическое этих двух чисел равно 53 Найдите эти числа...

sofiapristensk

21.09.2021 03:48

На книжковій полиці розставлені 4 книги з алгебри і 3 з геометрії, яка ймовірність того що книги кожного предмету стоять поруч...

Мария12Мария12

02.10.2020 13:20

Середнє арифметичне чисел 568, 1268 і 1164. До ть знати! Зразу дякую вам)...

fairytale8

17.03.2020 08:09

Решите уравнение: -5*х^2=1/5...

Ellenkpop

25.12.2021 16:09

Розв яжи рівняння: а) (4 1/9 - а) + 8 5/9 = 9 2\9 в) 500 - 400 ÷ (x + 43) =495...

vitlikkushnirp08qv4

10.01.2021 04:27

В каком случае произведение равно нулю? Если из чисел a или b равно нулю, то произведение ab равно нулю. И наоборот, если произведение ab , то из чисел a или b равно нулю. равно...

ybitedent

17.03.2020 08:09

за полное решение(не только ответы) Найти значения arcsin √3/2 , arcsin(-√2/2) , arcos√3/2 , arcos(-1/2) , arctg √3/3 , arcctg(-√3)...

ЛблюЗнания

13.01.2021 06:39

Желая привлечь вкладчиков, банк увеличил процент по вкладу с 15 % годовых до 20 %. Сколько дополнительно денег получит за год вкладчик с вклада в 50 тысяч рублей?...

leetine7

22.05.2023 21:48

При перевезенні 100 деталей, із яких 10 були браковані, загубилась 1 стандартна деталь. Знайти ймовірність того що навмання взята деталь виявиться стандартною...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку