Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать тождество : (с,(a-+b))=(a,b,c) векторы

Показать ответ

Ответ:

nikipana

09.10.2020 10:07

$(\overline{a}, \overline{b}, \overline{c}) = \begin{vmatrix} a_x & a_y & a_z \\ b_x & b_y & b_z \\ c_x & c_y & c_z \end{vmatrix} = a_x \begin{vmatrix} b_y & b_z \\ c_y & c_z\end{vmatrix} - a_y \begin{vmatrix} b_x & b_z \\ c_x & c_z\end{vmatrix} + a_z \begin{vmatrix} b_x & b_y \\ c_x & c_y\end{vmatrix} =\\= a_x(b_yc_z - b_zc_y) - a_y(b_xc_z-b_zc_x) + a_z(b_xc_y - b_yc_x)$

$(\overline{c}, \overline{a - 2c}, \overline{2a + b}) = \begin{vmatrix} c_x & c_y & c_z \\ a_x - 2c_x &a_y - 2c_y & a_z - 2c_z \\ 2a_x + b_x & 2a_y + b_y & 2a_z + b_z \end{vmatrix} =\\= \begin{vmatrix} c_x & c_y & c_z \\ a_x&a_y&a_z\\ 2a_x + b_x & 2a_y + b_y & 2a_z + b_z \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} c_x & c_y & c_z \\ a_x&a_y&a_z\\ b_x & b_y & b_z \end{vmatrix} = -\begin{vmatrix}a_x&a_y& a_z \\ c_x & c_y & c_z\\ b_x & b_y & b_z \end{vmatrix} =$

$-(-\begin{vmatrix}a_x&a_y&a_z \\ b_x & b_y & b_z\\c_x & c_y & c_z \end{vmatrix}) = \begin{vmatrix}a_x&a_y& a_z \\ b_x & b_y & b_z\\c_x & c_y & c_z \end{vmatrix} =\\= a_x(b_yc_z - b_zc_y) - a_y(b_xc_z-b_zc_x) + a_z(b_xc_y - b_yc_x)$

Очевидно, тождество верно

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Битон64

25.01.2021 16:05

Составь задачи по таблице и реши их. 2 - номер б) (3 класс даю 30б, заранее...

AlexDid000

06.05.2022 19:09

Уравнения решить подробно ...

cherepd2005

06.05.2022 19:09

Выразите в сантиметрах: 1/2 м;;; 3,10 м;;; 1/5 м7/10 м 1/10 м М- это метры...

DemonDogs

02.03.2020 08:10

З точки А до площини альфа проведено перпендикуляр АС=40см і похилу АВ=50см. Зробити рисунок. Знайти довжину проекції похилої....

LyVlAr

02.07.2020 13:34

Adqgwerghfxvgferhg3erfsdft...

lesnyxalex

02.02.2021 23:21

На двоих фуршетных столах рядами викладено по 260 канапе.На другому столі кілька рядів на 3 менше,а кількість у кожному ряді на 6 більша,ніж на першому столі. Визначте кількість...

sereja2002g

14.07.2020 14:13

3 дині і 2 кавунииають масу 22,3 кг , а 2 дині і 3 кавуни - 23,3 кг.Яка маса одної дині і одного кавуна?...

школа21002100

22.09.2021 14:19

5 міст сполучено авіалініями. Скільки авіаліній створено?...

marinavn2008

17.07.2022 10:11

по братский 1)На координатной плоскости, с единичным отрезком 1 см, отметьте точки А(2;3), С(0;2), М(-4;1), Р(-3;-3), Х(5; 0) 2) Постройте прямоугольник АОРК по координатам его...

liona676

12.01.2021 20:34

Сравните 100% и 1, что больше?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку