Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать тождество:
sin⁡α/(1+)α )+cos⁡α/(1+)α )=(sin⁡α+cos⁡α )(1-sin⁡α cos⁡α )

Показать ответ

Ответ:

evaava098

10.10.2020 11:19

$\frac{sina}{1+ctg^2a}+\frac{cosa}{1+tg^2a}=\frac{sina}{\frac{1}{sin^2a}}+\frac{cosa}{\frac{1}{cos^2a}}=sin^3a+cos^3a=\\\\=(sina+cosa)(sin^2a-sina\cdot cosa+cos^2a)=(sina+cosa)(1-sina\cdot cosx)$

0,0(0 оценок)

Ответ:

darvin1145

10.10.2020 11:19

$\frac{\sin\alpha}{1+ctg^2\alpha}+\frac{\cos\alpha}{1+tg^2\alpha}=\frac{\sin\alpha}{1+\frac{\cos^2\alpha}{\sin^2\alpha}}+\frac{\cos\alpha}{1+\frac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}}=\frac{\sin^3\alpha}{\sin^2\alpha+\cos^2\alpha}+\frac{\cos^3\alpha}{\cos^2\alpha+\sin^2\alpha}=\\\\=\sin^3\alpha+\cos^3\alpha=\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)(\sin^2\alpha-\sin\alpha\cos\alpha+\cos^2\alpha)=\\=(\sin\alpha+\cos\alpha)(1-\sin\alpha\cos\alpha)$

Ч.Т.Д.

P.S. В конце использована формула сокращенного умножения сумма кубов.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Flowers09

23.12.2020 19:03

на 1 главу приходиться 5/13 стр всей книги на 2 главу 2/13.Ск стр есть в книге если в 1 главе 12 стр больше чем во второй ...

FarHowl

10.02.2021 17:21

В квадратной комнате стелили линолеум. Причем было 2 квадратных куска, сторона одного из них была в 4 раза больше стороны другого. Если положить эти куски в противоположных...

юсуф37

22.10.2022 22:26

Решите неравенство log3(x+1) -2...

Fokus123123

21.08.2021 02:34

знайдіть координати вектора а=-1/2b якщо b(4 -6)...

Falzy

21.08.2021 02:34

Стороны прямоугольника 33 и 47 см найди площядь квадрата с тем же периметром...

nadezda19831

29.03.2021 00:31

-(y+2)(y+2) = -y^2 - 4y -4?...

Leola1

29.03.2021 00:31

Какой знак надо поставить вместо ... ? 1/8...2/83/4 ... 1/43/4 ... 5/81/2 ... 3/41/4 ... 2743/4 ... 7/8...

Dusa777

08.01.2021 14:46

Яблоки разложены в 3 вида корзин вместимостью по 18, 9, и 6 килограмм. Можно ли в любое количество корзин всех видов разложить 50 килограмм яблок? ...

denver87

26.09.2021 13:54

Составьте уравнение касательной к графику функции y = x^2 + 1/x^2 в точке с абсциссой x0 = -2 Решите надо...

diassultanov1

18.08.2022 20:48

Составьте уравнение касательной к графику функции: y=2x^2+8x-3 в точке x0=-3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку