Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
залина102
21.11.2021 03:18 •
Математика
Докажите что 5 + 5^2+5^3 + +5^2010 делится на 6
Показать ответ
Ответ:
MeBloger
07.10.2020 01:29
Запишем так:
(6-1) + (6-1)² + ... + (6-1)²⁰¹⁰ = 6 - 1 + 6А₂ + 1 + 6А₃ - 1 + ... + 6А₂₀₁₀ + 1 =
6В + 505 * (-1) + 505 * 1 = 6В - делится на 6
ответ доказано
(6-1)ˣ при раскрытии скобок все слагаемые будут делиться на 6, т.к. они по очереди умножаются на 6ˣ, 6ˣ⁻¹, 6ˣ⁻²,...6¹
последнее слагаемое равно 1, если степень четная и -1, если степень нечетная
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
linka737
28.06.2020 05:35
Составьте 2 функции, каждая из которых является функцией – суммой из 4 элементарных функций и найдите их производные. Например f(x)= sin x+x5(в степени)+ln x+5 f(x)= cos x+5(в...
ведитеник
09.06.2021 01:52
З 15 карток, пронумерованих числами від 1 до 15, виймають одну. Яка ймовірність того, що номер вийнятої картки виявиться: а) кратним 3; б) кратним 4?...
Molodoy186
11.01.2021 01:08
Вот такой во Дан правильный шестиугольник ABCDEF. Принимая за базисные векторы AB и AF, найти в этом базисе координаты векторов BC, CD, DE, EF, BD, CF...
Murat20051
27.08.2020 02:15
Двигаясь по течению реки, расстояние в 72 км моторная лодка проходит за 6 ч., а плот — за 18 ч. Найди скорость моторной лодки при движении против течения реки. Буду благодарна...
OlegJexLP
29.01.2022 12:57
Знайдіть найбільше значення функції y=3-|7+x^4|...
ЮлияМарченкова
24.05.2023 14:53
(6.3a^3y-3y^2-0.7x)10x^2y^2...
ArinaStar337
18.01.2020 00:21
очень надоПостройте график кусочно линейной функции...
denisdudkin739
24.06.2021 13:09
На какие простые числа делится без остатка 3^105 − 3^102 ?объясните подробно решение ა) Только на 2 и 3; ბ) Только на 3 и 7; გ) На 2, 3 и 13; დ) На 3, 7 и 11....
ВикторияПан
26.04.2021 03:24
Решить задачу по математики...
anastasikot
15.03.2023 13:54
1. Составьте выражение по условию задачи: а) Мальчик за t мин расстояние, равное 560 м. Какова средняя скорость мальчика? б) Купили 1 кг 300 г товара по цене а р. за килограмм....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
(6-1) + (6-1)² + ... + (6-1)²⁰¹⁰ = 6 - 1 + 6А₂ + 1 + 6А₃ - 1 + ... + 6А₂₀₁₀ + 1 =
6В + 505 * (-1) + 505 * 1 = 6В - делится на 6
ответ доказано
(6-1)ˣ при раскрытии скобок все слагаемые будут делиться на 6, т.к. они по очереди умножаются на 6ˣ, 6ˣ⁻¹, 6ˣ⁻²,...6¹
последнее слагаемое равно 1, если степень четная и -1, если степень нечетная