Докажите что 969 и 364 взаимно простые числа с разложения на простые множители

Пошаговое объяснение:

Взаимно простые числа , это числа , которые  не имеют никаких общих делителей, кроме 1 ( т.е. НОД этих чисел равен 1 )

Разложим 969 и 364 на простые множители .

969=3 *17 *19

364=2 *2 *7 *13

Как видим у этих чисел нет общих множителей , кроме 1 ,

НОД ( 969 ; 364) = 1

значит эти числа являются взаимно простыми.

Докажите что 969 и 364 взаимно простые числа  с разложения на простые множители.

Взаимно простые числа - числа, которые не имеют общих делителей, кроме единицы. Разложим на множители:

969 | 3

323 | 17

19 | 19

1

969 = 3 * 17 * 19

364 | 2

182 | 2

91 | 7

13 | 13

1

364 = 2 * 2 * 7 * 13

Общих делителей у них, кроме единицы, нет. ЧТД (что и требовалось доказать).