Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
Babocka1415
08.04.2020 21:16 •
Математика
Докажите что: 99х99! +99! =100! 1000! -999! =999х999!
Показать ответ
Ответ:
Sladkayaaaaaa
21.09.2020 16:15
Можно расписать факториалы и посмотреть: совпадает ли равенство или нет.
Можно вынести за скобки факториал 99, поскольку он есть в двух слагаемых:
Теперь можем представить факториал ста как произведение:
Имеем:
. Всё верно.
Можем расписать факториал тысячи:
Можно вынести за скобки факториал
в левой части, поскольку он есть в двух слагаемых (со знаком минус, т.е.
) :
Меняем местами, и имеем полностью верное равенство (тут свойство коммутативности, т.е. от перестановки произведение не меняется).
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
kovtunenkoone
19.07.2021 01:39
10 Im 20BMРассмотри рисунок, что можно узнать по указамиданным? Составы и реши задачи на нахождение и площади, объема, периметра,...
popovat496
29.11.2021 02:41
Тетрадь стоит 4р а блокнот 7р. найдите отношение стоимости 5 тетрадей к стоимости 4 блокнотов...
kakaxa6
29.11.2021 02:41
Первый оператор набрав на комп ютери 900 сторинок тексту за 6 тыжнив, а другый-таку саму килькисть сторинок за 5 тыжнив.на скилькы бильше сторинок за тыждень набрав другый оператор,...
Kikiro
29.11.2021 02:41
Туристы плыли по озеру на лодке со скоростью 6 км в час и были в пути 5 час . обратно они возвращались на карете который шел со скоростью 15 км в час.сколько времени туристы затратили...
1DLove11
29.11.2021 02:41
Найти периметр одна сторона прямоугольника равна 8дм 6см,а другая сторона на 5см больше...
veraruu
24.08.2021 05:08
Скорость пешехода равна 6 км/ч, что составляет 3/11 скорости велосипедиста. с какой скоростью они сближаются, если движутся: а) навстречу друг другу; б) велосипедист догоняет пешехода....
Maks2801
22.03.2023 20:54
Периметр прямоугольника 20см, одна из сторон 6см. Найдите площадь этого прямоугольника...
говнетим555
05.01.2021 17:56
Собака погналась за зайцем, который был от неё на расстоянии 44 м. Скачок собаки — 2 м, скачок зайца — 1 м. В то время как заяц делает 3 скачка, собака делает только 2 скачка. Догонит...
Annalove2000
20.03.2022 09:55
Вычисли 6% от 9 км сколько будет в метрах...
MudriyMudrec
26.10.2022 05:04
с алгеброй! Очень надо! Вычислите sin(a+b), если cosa=3\5, sinb= -5\13 и a принадлежит ( 3пи/2; 2пи), b пренадлежит (пи; 3пи/2). Приведите полученную дробь к несократимому виду....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Можно вынести за скобки факториал 99, поскольку он есть в двух слагаемых:
Теперь можем представить факториал ста как произведение:
Имеем:
Можем расписать факториал тысячи:
Можно вынести за скобки факториал
Меняем местами, и имеем полностью верное равенство (тут свойство коммутативности, т.е. от перестановки произведение не меняется).