Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
Babocka1415
08.04.2020 21:16 •
Математика
Докажите что: 99х99! +99! =100! 1000! -999! =999х999!
Показать ответ
Ответ:
Sladkayaaaaaa
21.09.2020 16:15
Можно расписать факториалы и посмотреть: совпадает ли равенство или нет.
Можно вынести за скобки факториал 99, поскольку он есть в двух слагаемых:
Теперь можем представить факториал ста как произведение:
Имеем:
. Всё верно.
Можем расписать факториал тысячи:
Можно вынести за скобки факториал
в левой части, поскольку он есть в двух слагаемых (со знаком минус, т.е.
) :
Меняем местами, и имеем полностью верное равенство (тут свойство коммутативности, т.е. от перестановки произведение не меняется).
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Bksd
03.01.2023 21:12
2 вариант,проверить функцию на непрерывность...
kovtunenkoone
19.07.2021 01:39
10 Im 20BMРассмотри рисунок, что можно узнать по указамиданным? Составы и реши задачи на нахождение и площади, объема, периметра,...
polina12318
14.05.2020 23:40
Найди сумму и разность 9/14...
красотка356
14.05.2020 23:40
Знайдіть похідну функції y = f(x) та обчисліть її значення. Позначте інтервал, в який потрапляє відповідь а.[1; 1,5)б.(0,5; 1)в.[0; 0,5)г.(1,5; 2]...
matveye234
06.12.2022 11:07
Диаметр окружности равна 14(3)а длину окружности б найди площадь круга ...
Elton17
25.02.2022 11:39
ответьа) Ш:17×2=34ә) Ш:260÷4=65б) Ш:540÷9=60...
НикаКлубника11
25.02.2022 11:39
Запишите полное рассуждение обучающегося при вычислении следующих числовых выражений: 25*3; 81:27; 231*3; 526*3; 792:2; 621*30; 480:60; 46*73; 428*263....
lana030935
29.11.2021 02:41
Заполните таблицу противоположные числа. первое 12...
omardakak
29.11.2021 02:41
Деревянный брусок сначала по красили со всех сторон в красный цвет, а потом распилили на 3 кубика так, как показано рисунке.сколько получилось кубиков с одной незакрашеной гранью?...
89370982401
29.11.2021 02:41
3607: 92= 42483: 438= 78562: 32= 36420: 591=...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Можно вынести за скобки факториал 99, поскольку он есть в двух слагаемых:
Теперь можем представить факториал ста как произведение:
Имеем: . Всё верно.
Можем расписать факториал тысячи:
Можно вынести за скобки факториал в левой части, поскольку он есть в двух слагаемых (со знаком минус, т.е. ) :
Меняем местами, и имеем полностью верное равенство (тут свойство коммутативности, т.е. от перестановки произведение не меняется).