Докажите что четырёхугольник абсд является параллелограммом если а(2; 1; 3), в(1; 0; 7),с(-2; 1; 5),д(-1; 2; 1)

а) А(9;-5)

б) В(-7;-5)

в) С(11;8)

Пошаговое объяснение:

а) Для определения координат точки А, симметричной точке М(9;5) относительно оси абсцисс, меняем только ординату точки М на противоположную, получаем А(9;-5)

б) Для определения координаты точки В, симметричной точке Т(7;5) относительно оси ординат, меняем только абсциссу точки Т на противоположную, получаем В(-7;-5)

в) Для определения  координаты точки С, симметричной точке 0(-11;-8) относительно начала координат, меняем и абсциссу и ординату точки О на противоположные, получаем С(11;8)  

Можно решить системой
Пусть длина прямоугольника х
Ширина прямоугольника у
Когда их изменили,они стали: х - 3 - длина квадрата, у+4 - ширина квадрата
В квадрате ширина = длине,.т.е.
х - 3 = у+4 - это первая строчка системы
Площадь прямоугольника:
х * у = 30 - вторая строчка системы
Получили систему:
х - 3 = у+ 4
х*у = 30
Решаем
Из первой строчки системы получаем: х = у+7
Подставляем во вторую строчку системы
(у+7)у = 30
у^ + 7у - 30 = 0
у1 = 3    у2 = -10 не подходит (сторона не может быть отрицательной)
Значит ширина прямоугольника = 3 см
Ее увеличили на 4 и получили квадрат:
3+4 = 7 (см) - сторона квадрата