Докажите, что длина хотя бы одной из сторон треугольника Пифагора (прямоугольного треугольника, стороны которого выражены натуральными числами) делится на 3.

Задача похожа на логическую:
ответ - масса 1 огурца и 1 помидора одинаковая. Рассуждаем:
общее количество овощей на обеих чашках одинаковое (8 шт)
если посмотреть на условие, то на вторую чашку положили на 1 огурец меньше, но так же на 1 помидор больше. Методом подстановки можно вычислить:
предположим, что 1 огурец весит 100 гр, а 1 помидор -- 200 гр (мы взяли разный вес):
5*100+3*200 = 500+600=1100 (это на первой чаше весов)
4*100+4*200 = 400+800 = 1200 (это на второй чаше весов)
как видно - задача не верна, т.к. по условию весы находятся в равновесии.
теперь предположим, что у всех овощей одинаковый вес, например 200 гр, тогда получится:
5*200+3*200=1000+600=1600 (на первой чаше)
4*200+4*200=800+800=1600 (на второй чаше)
что мы видим? вес одинаковый, т.е весы в состоянии равновесия.
Значит задача верно решена - масса огурцов и помидор одинаковая.
вместо моих цифр можно подставить любые  другие (что бы проверить)

(-∞;-3)∪(1;10)

Пошаговое объяснение:

(x+3)(x-1)(x-10)<0

1) Зададим функцию: у=(х+3)(х-1)(х-10)

2)Найдём нули этой функции:

(х+3)(х-1)(х-10)=0

x+3=0     x-1=0    x-10=0

х= -3; х= 1; х= 10

3) Полученные корни помещаем на числовую прямую. Они разбили числовую прямую на четыре промежутка. Определяем знак функции в каждом полученном промежутке:

      -                  +                -                +

(-3)(1)(10)

4) Записываем в ответ  объединение промежутков, где функция отрицательна (имеет знак "-")

x∈ (-∞;-3)∪(1;10)