Для a=0 спорно, потому что уравнение превращается в -bx+b=0, у него либо один корень x=1 при b≠0 либо все числа при b=0. С другой стороны, если все числа, то два уж точно найдутся.
Вариант b=0 отлично подходит и для a≠0. В самом деле, при b=0
Два различных корня этого уравнения x=0 и x=a, естественно, целые.
Для a=0 спорно, потому что уравнение превращается в -bx+b=0, у него либо один корень x=1 при b≠0 либо все числа при b=0. С другой стороны, если все числа, то два уж точно найдутся.
Вариант b=0 отлично подходит и для a≠0. В самом деле, при b=0
Два различных корня этого уравнения x=0 и x=a, естественно, целые.
ответ: такое b существует и равно 0