Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите, что для любых чисел x и y x(x + y) $\geqslant$ y(x - y)

Показать ответ

Ответ:

PomogyBratan

20.10.2020 14:01

$x(x+y)=x^{2} +xy$

$y(x-y)=xy-y^{2}$

$x^{2} +xy\geq -y^{2} +xy$

$x^{2} \geq -y^{2}$ , что всегда верно, так как $x^{2}$ ∈[0; +∞), а - $y^{2}$ ∈(-∞; 0]

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

LizaIsaeva197

15.01.2021 18:19

Сколько простых чисел расположено в промежутке(84; 102)?...

Enigma0125

24.05.2021 14:29

Найдите корень уравнения 2 √28−2x=2 √2x+31=9...

danil123456789102

24.05.2021 14:29

Втрёх классах 76 учеников. в первом классе учеников на 4 меньше , чем во втором . сколько учеников во втором классе , если их на 2 ученика меньше, чем в третьем...

lizamrio1

24.05.2021 14:29

Запиши данные числа в порядке возрастания 14 9 6 11 9 0 17 5 20 3...

Nady0208

24.05.2021 14:29

Один мотоцикліст проїжджає 90км на 18 хв швидше за другого, оскільки його швидкість на 10 км/год більша за швидкість другого мотоцикліста. знайдіть швидкість кожного...

nastyamashkina12

24.05.2021 14:29

Объем первого шара в 216 раз больше объема второго шара. найдите, во сколько раз радиус первого шара больше радиуса второго шара?...

BANDI8764886

24.05.2021 14:29

Квадратный участок площадью 400 м поделили на 4 участка,площади которых относятся как 1: 2: 3: 4. найти длину забора,которым надо оградить участки,если общая граница...

kos655005123

24.05.2021 14:29

Решите уравнения 1,7х=11,05 0,22х=1,408 7,3х=0,803 6,1х=1,8605...

dimapm04

24.05.2021 14:29

Человек движется со скоростью 18 дм/ с. выразите эту скорость в м/ мин....

СнежанаВолк

24.05.2021 14:29

Рабочие выкопали известковую яму прямоугольной формы глубиной 1,9м ,длиной 3,4м и шириной 3,1м.эту яму на 70% заполнили гашеной известью. определите обьём извести...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку