В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История

Докажите, что из каких то 11 натуральных числах , можно выбрать два числа чья разность будет делиться на 10.

Показать ответ
Ответ:
stas20303
stas20303
09.10.2020 18:45

Возьмем для примера 11 целых чисел от 10 до 20 и найдем остаток от деления каждого из них на 10

10/10=1(остаток 0)

11/10=1(остаток 1)

12/10=1(остаток 2)

19/10=1(остаток 9)

20/10=2(остаток 0)

На этом примере замечаем, что всегда существует 10 возможных остатков (от 0 до 9)

А у нас по условию любые 11 целых чисел, тогда получаем, что хотя бы два из них совпадают, т.е. по крайней мере два из любых 11 целых чисел при делении на 10 дают один и тот же остаток. Тогда разность этих чисел должна будет делиться на 10

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота