докажите, что неравенство верно при любом значении переменной а)-x2+x-1<0 b)6x-x2<10 c)5x2-2x+1>0​

Авария может быть не значительна, а катастрофа с большими человеческими потерями.

Авария – чрезвычайное происшествие, которое сопровождается разрушением зданий и сооружений, порчей оборудования, повреждением транспортных средств и создаёт условия для причинения крупного ущерба. В результате аварии могут быть повреждены линии электропередач, дороги, разрушены материальные ценности. Последствия нуждаются в немедленном устранении для предотвращения масштабных негативных последствий.

Катастрофа – масштабное происшествие, произошедшее в силу природных или техногенных факторов и повлекшее наступление крайне неблагоприятных последствий. Это может быть гибель большого количества людей, экологическое бедствие, разрушение большого количества зданий и сооружений. При этом последствия катастрофы не могут быть устранены незамедлительно, что связано с большим масштабом чрезвычайной ситуации.

Обозначим за x длину первого прыжка кузнечика, тогда длины остальных прыжков равны 2x, 4x, 8x, 16x. Предположим противное, пусть последним прыжком кузнечик вернулся в исходную точку. Тогда перед последним прыжком он находился на расстоянии 16x от неё. Покажем, что за четыре первых прыжка он не мог попасть в точку на расстоянии 16x от исходной. Действительно, суммарная длина первых четырех прыжков равна x+2x+4x+8x=15x, поэтому преодолеть расстояние в 16x с их невозможно. Следовательно, после пятого прыжка кузнечик не сможет вернуться в исходную точку. Аналогично можно доказать, что после любого другого прыжка кузнечик не сможет вернуться в исходную точку. Например, для третьего прыжка его длина равна 4x, а длина двух предыдущих прыжков равна x+2x=3x<4x.