Докажите что при любом значении К 2^К+7^К*6+8^К*7 делится на 9

70 + 30 * 9 - 5 = 70 + 270 - 5 = 340 - 5 = 335

(70 + 30) *  9 - 5 = 100 * 9 - 5 = 900 - 5 = 895

70 + 30 * ( 9 - 5) = 70 + 30 * 4 = 70 + 120 = 190

560 - 240 : 8 + 4 = 560 - 30 + 4 = 530 + 4 = 534

560 - 240 : ( 8 + 4) = 560 - 240 : 12 = 560 - 20 = 540

(560 - 240) : 8 + 4 = 320 : 8 + 4 = 40 + 4 = 44

- Чем они похожи?

Одинаковые числа, одинаковые знаки действий.

- Чем различаются?

ответом. Тем, что в некоторых выражениях добавлены скобки.

- Зависит ли значение выражения от порядка выполнения действий?

Да. Наличие скобок изменило порядок действий в выражениях, именно поэтому получены разные ответы.

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

Вынесении общего множителя за скобки.

Рассмотрим пример:

Хорошо видно, что и 24 и 16 делятся на 8. Тогда 8 - это общий множитель, который можно вынести за скобки. Далее делим исходное выражение на 8 и отправляем полученное в скобки.

Попробуйте решить самостоятельно:

(ответы в конце объяснения)

Вынесении многочлена за скобки:

Прием тут аналогичен описанному выше.

Рассмотрим пример:

Здесь все то же самое, только за скобки выносится общая часть.

При этом не нужно бояться выражения в скобках!

Если оно одинаково, то смело пользуйтесь приемом:

Каким бы страшным не показалось семикласснику это выражение, прием остается 100% таким же!

Группировка.

Рассмотрим пример:

Здесь необходимо представить 2x, как . После чего воспользоваться знаниями выше.

Иногда сразу дают выражение вида , что упрощает ситуацию.

ответы к заданиям для самостоятельного решения.

Объяснение завершено!