Докажите что при любых значениях переменных верно неравенство а)m(в квадрате) + 16 больше или равно 8m b)a(в квадрате) + 8a + 16 больше или равно 16a с)x(в квадрате) - x больше или равно -1/4 d)a-1 меньше или равно a(в квадрате) / 4
А) m²+16≥8m, m²-8m+16≥0, (m-4)²≥0 равенство верно при любом m т.к. числа , возводящие в квадрат, всегда положительны . c) а²+8а+16≥16а а²-8а+16≥0 (а-4)²≥0- равенство верно при любом а , т.к. числа ,возводящие в квадрат , всегда положительны. b) х²-х≥-1/4 х²-х+1/4≥0 (х-1/2)≥0 - равенство верно при любом х d) a-1≤a²/4 a²/4-a+1≥0 (a/2-1)²≥0- равенство верно при любом а
m²+16≥8m,
m²-8m+16≥0,
(m-4)²≥0 равенство верно при любом m т.к. числа , возводящие в квадрат,
всегда положительны .
c)
а²+8а+16≥16а
а²-8а+16≥0
(а-4)²≥0- равенство верно при любом а , т.к. числа ,возводящие в квадрат , всегда положительны.
b)
х²-х≥-1/4
х²-х+1/4≥0
(х-1/2)≥0 - равенство верно при любом х
d)
a-1≤a²/4
a²/4-a+1≥0
(a/2-1)²≥0- равенство верно при любом а