Докажите что при всех значениях b ≠± 1 значение выражения ​

ответ: 37695 .
Число может быть как больше, так и меньше , чем число 37698.

Ближайшее меньшее число, у которого цифры не повторяются : 37695.

Ближайшее большее число, у которого цифры не повторяются : 
в единицах:  9 -  не походит , т.к. цифры повторяются. 
в десятках стоит 9 ,  если поставить число больше, то идет переход уже на сотни.
Получается, что самое ближайшее число - это меньшее число , т.е. 37695.

Задание немного некорректное.
Все двузначные числа : от 10  до  99  
( от 10 до 19 -  10 чисел , и так 9 раз)
 ⇒ 90 двузначных чисел всего
90×2= 180 цифр могут быть написаны на доске  всего.
ответ : 180 цифр .

Но среди них есть и повторяющиеся цифры...  Если исходить  из того, что цифры повторяются , то  мы используем для записи числа  всего 9 цифр (от 0 до 9).

Допустим, что в первом взвешивании на чашки весов положили по 4 монеты и наблюдается равновесие. Тогда фальшивая монета находится среди остальных 5 монет, причем может быть как легче, так и тяжелее настоящей монеты. Всего, таким образом, имеется 2*5= 10 вариантов. Но оставиеся 2 взвешивания могут иметь лишь 3(в квадрате) = 9 различных исходов. Если же в первом взвешивании на чашки весов положили по 5 монет, то в случае неравновесия ( Л не равно П) снова остается 10 вариантов. Действительно, если фальшивая монета легче, то она находится среди 5 монет на левой чаше, если тяжелее - то среди 5 монет на правой чаше.