Докажите что произведение любых трех последних натуральных чисел делится на 6

Лучше всего проверкой:
Из трёх последовательных натуральных чисел как минимум одно чётное (делится на 2), а другое обязательно кратно 3. Результат произведения будет делиться и на 2, и на 3, а значит, будет делиться и на 6.
Удачи!