Докажите что верно равенство (а+с)(а-с)-в(2а-в)-(а-в+с)(а-в-с)=0​

Если квадратное уравнение не имеет решений, то D < 0
D = n^2 - 4m*k < 0
4m*k > n^2 > 0
Произведение положительно, значит, m и k имеют одинаковые знаки.
4m + 2n + k > 0
4m + k > -2n
Возможны такие случаи:
1) n < 0, тогда -2n > 0
4m + k > -2n > 0; m и k оба > 0.
2) n > 0, тогда -2n < 0, но |-2n| < |4m + k|.
Например, |-2n| = 2, |4m + k| = 6.
Если при этом 4m + k > -2n, то 4m + k > 0; m и k оба > 0.
3) n > 0, -2n < 0 и |-2n| > |4m + k|.
Например, |4m + k| = 2, |-2n| = 6.
Если при этом 4m + k > -2n, то 4m + k > 0, m и k оба > 0.
Ситуации -2n = -6, n = -3, 4m + k = -2, m и k оба < 0, 4m*k = -p < 0
быть не может, тогда
D = n^2 - 4m*k = 3^2 + p > 0,
И тогда квадратное уравнение имеет решения.
ответ: m и k оба больше 0.

10) -9/6

11) -31/20

12) -5/8

Пошаговое объяснение:

10) 5/6 и 2/3 приводим к общему знаменателю, получается общий знаменатель 6. 2/3 умножаем на 2, получается 4/6, 5/6 так и остаётся.

Получается: -5/6+4/6= -9/6

11) 3/4 и 4/5 приводим к общему знаменателю, получается общий знаменатель 20. 3/4 умножаем на 5, получается 15/20, 4/5 умножаем на 4, получается 16/20.

Получается: -15/20+16/20=31/20

12) 1/2 и 1/8 приводим к общему знаменателю, получается общий знаменатель 8. 1/2 умножаем на 4, получается 1/8, 1/8 так и остаётся.

Получается: -4/8+1/8=-5/8