Пошаговое объяснение:
4 * x² + 2 * y² - 4 * x * y - 4 * x + 2 * y + 3 =
= 2 * x² + 2 * x² + y² + y² - 4 * x * y - 4 * x + 2 * y + 3 =
= (2 * x² - 4 * x * y + y²) + (2 * x² - 4 * x + 2) -2 + (y² + 2 * y + 1) +2 =
= (2 * x - y) ² + 2 * (x - 1) ² - 2 + (y + 1) ² +2 =
= (2 * x - y) ² + 2 * (x - 1) ² + (y + 1) ²> = 0.
Вираз було б дорівнює 0, якщо всі 3 рівняння вірні
2 * x - y = 0,
x - 1 = 0,
y + 1 = 0.
Але тоді x = 1, y = -1, y = 2 * x не може бути вірним при x = 1, y = -1.
Отже, даний вираз за будь-яких значеннях вхідних в нього змінних позитивно:
(2 * x - y) ² + 2 * (x - 1) ² + (y + 1) ²> 0, що й треба було довести.
тебе ответ дали сорян
Пошаговое объяснение:
4 * x² + 2 * y² - 4 * x * y - 4 * x + 2 * y + 3 =
= 2 * x² + 2 * x² + y² + y² - 4 * x * y - 4 * x + 2 * y + 3 =
= (2 * x² - 4 * x * y + y²) + (2 * x² - 4 * x + 2) -2 + (y² + 2 * y + 1) +2 =
= (2 * x - y) ² + 2 * (x - 1) ² - 2 + (y + 1) ² +2 =
= (2 * x - y) ² + 2 * (x - 1) ² + (y + 1) ²> = 0.
Вираз було б дорівнює 0, якщо всі 3 рівняння вірні
2 * x - y = 0,
x - 1 = 0,
y + 1 = 0.
Але тоді x = 1, y = -1, y = 2 * x не може бути вірним при x = 1, y = -1.
Отже, даний вираз за будь-яких значеннях вхідних в нього змінних позитивно:
(2 * x - y) ² + 2 * (x - 1) ² + (y + 1) ²> 0, що й треба було довести.
тебе ответ дали сорян