Математика: Докажите, что значение выражения(-2х + 1)(2x + 1) + (2x + 1*) - 4(х - 1)

Пусть х км/ч - скорость пассажирского поезда, тогда скорость товарого поезда составляет х-20 км/ч. Пассажирский поезд пройдет расстояние, равное 120 км, за t=S:v= часов. Товарный поезд пройдет это же расстояние за часов, что на 1 час больше.Составим и решим уравнение: - = 1 (умножим на х(х-20), чтобы избавиться от дробей) - =1*x(x-20)120*х - 120*(х-20)=х²-20х120х-120х+2400-х²+20х=0х²-20х-2400=0D=b²-4ac=(-20)²+4*1*(-2400) = 400+9600=10000 (√10000=100)x₁ = = 60 x₂ = = -40 - не подходит, поскольку...

Докажите, что значение выражения
(-2х + 1)(2x + 1) + (2x + 1*) - 4(х - 1)

Показать ответ

Ответ:

Nalalisa

26.05.2023 01:26

Пусть х км/ч - скорость пассажирского поезда, тогда скорость товарого поезда составляет х-20 км/ч.
Пассажирский поезд пройдет расстояние, равное 120 км, за t=S:v= $\frac{120}{x}$ часов. Товарный поезд пройдет это же расстояние за
$\frac{120}{x-20}$ часов, что на 1 час больше.
Составим и решим уравнение:
$\frac{120}{x-20}$ - $\frac{120}{x}$ = 1 (умножим на х(х-20), чтобы избавиться от дробей)
$\frac{120x(x-20)}{x-20}$ - $\frac{120x(x-20)}{x}$ =1*x(x-20)
120*х - 120*(х-20)=х²-20х
120х-120х+2400-х²+20х=0
х²-20х-2400=0
D=b²-4ac=(-20)²+4*1*(-2400) = 400+9600=10000 (√10000=100)
x₁ = $\frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-(-20)+100}{2*1}$ = 60
x₂ = $\frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-(-20)-100}{2*1}$ = -40 - не подходит, поскольку х < 0

Скорость пассажирского поезда равна 60 км/ч, тогда скорость товарного составит х-20=60-20=40 км/ч.

Проверка:
120:60=2 (часа) - пассажирский поезд проедет расстояние, равное 120 км.
120:40=3 (часа) - товарный поезд проедет расстояние, равное 120 км.
3-2=1 час

0,0(0 оценок)

Ответ: