Докажите гипотезу римана за правдивую информацию
Придумайте суждение или формулу, которые (хотя бы с грехом пополам) прогнозируют, каким будет следующее простое число, (в любом заданном ряду чисел)

1) 81х² + 72х + 16 = 0

D = b² - 4ac = 72² - 4 · 81 · 16 = 5184 - 5184 = 0

Так как дискриминат равен 0, то уравнение имеет только один корень

х = (-72)/(2·81) = -72/162 = -4/9 (сократили на 18)

ответ: (-4/9).

2) 9х² - 12х + 4 = 0

D = b² - 4ac = (-12)² - 4 · 9 · 4 = 144 - 144 = 0

Так как дискриминант равен 0, то уравнение имеет только один корень

х = 12/(2·9) = 12/18 = 2/3 (сократили на 6)

ответ: 2/3.

3) 121у² - 110у + 25 = 0

D = b² - 4ac = (-110)² - 4 · 121 · 25 = 12100 - 12100 = 0

Так как дискриминант равен 0, то уравнение имеет только один корень

у = 110/(2·121) = 110/242 = 5/11 (сократили на 22)

ответ: 5/11.

4) 36у² + 12у + 1 = 0

D = b² - 4ac = 12² - 4 · 36 · 1 = 144 - 144 = 0

Так как дискриминант равен 0, то уравнение имеет только один корень

у = (-12)/(2·36) = -12/72 = -1/6 (сократили на 12)

ответ: (-1/6).

№ 1.

4 : 2 = 16 : 8

2 : 4 = 8 : 16

16 : 4 = 8 : 2

4 : 16 = 2 : 8

№ 2.

х : 5 = 21 : 15 - это пропорция

х · 15 = 5 · 21 - свойство пропорции

х · 15 = 105

х = 105 : 15

х = 7

№ 3.

Выражение: 24 : 6 · 8.

1) 24 : 6 = 4 км/ч - скорость туриста;

2) 4 · 8 = 32 км - пройдёт турист за 8 часов.

ответ: 32 км.

№ 4.

1) 3 + 5 = 8 - всего частей;

2) 80 : 8 = 10 грн. - в одной части;

3) 3 · 10 = 30 грн. - цена справочника;

4) 5 · 10 = 50 грн. - цена книги.

ответ: 30 грн. и 50 грн.

№ 5.

Масштаб 1 : 8 000 000 показывает, что 1 см на карте соответствует 8 000 000 см на реальной местности.

8 000 000 см = 80 000 м = 80 км

520 : 80 = 6,5 см - длина отрезка на карте

ответ: 6 см 5 мм.