В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
aveiro1
aveiro1
20.09.2020 08:16 •  Математика

Докажите методом штурма, что (x1+1)(x2++1)> 2^n, известно,что произведение всех х равно 1 и все х - положительные.(если что,то номера возле х - это индексы и надо доказать нестрогое неравенство, просто такого значка нет на клавиатуре))

Показать ответ
Ответ:
fpu51810
fpu51810
06.10.2020 15:10
Среднее арифметическое всегда больше равно среднего геометрического

(Xi+1)/2 >=√(Xi*1)
(Xi+1)>=2√(Xi)

(X1+1)*(X2+1)* ... * (Xn+1) >= 2^n√(X1*X2*...Xn)

По условию последний корень единица.
В итоге получили требуемое неравенство.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота