logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Qwerfcsfvfw
Qwerfcsfvfw
14.10.2020 03:18 •  Математика

Докажите неравенство: (a+1)(b+1)(a+c)(b+c)> =16abc, где a> 1,b> 1,c> 1

Показать ответ
Ответ:
Trion24
Trion24
06.07.2020 23:17
(a+1)(b+1)(a+c)(b+c) \geq 16abc\\\\ 

По неравенство о средних 
\frac{abc^2+bc^2+ac^2+c^2+ab^2c+b^2c+a^2bc+2abc+bc+a^2c+ac+a^2b^2+ab^2+a^2b+ab}{15} \geq \frac{16abc}{15}\\\\ 
\sqrt[15]{a^{15}*b^{15}*c^{15}} \leq \frac{16abc}{15}\\\\
abc \leq \frac{16abc}{15}
верно 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Diasolataev
Diasolataev
28.03.2022 14:27
На двух полках стояло 30 дисков. с одной полки взяли 3 диска, а на другую полку поставили 8 дисков. сколько дисков стало на двух полках? реши двумя записывая решения по действиям...
jessicagallagher
jessicagallagher
28.03.2022 14:27
Реши уравнение с комментарием и сделай проверку (24-x)*5-32=48...
r27121983
r27121983
28.03.2022 14:27
Пешеход рассчитал что двигаясь с определенной скоростью пройдет намеченный путь за 3ч 50 мин. но увеличив согрость на 1 км\ч, он этот путь за 3 ч. найти длинну пути....
nik859
nik859
28.03.2022 14:27
Пож. решить в классе 12 девочек. это составляет 40% всех учеников класса. сколько всего учеников в классе?...
ellavinokurova
ellavinokurova
28.03.2022 14:27
Дедушка купил 5 одинаковых пакетов с картофелем общая масса которых 15 килограмм и витя дедушке и донес два пакета сколько килограммов картофеля нёс витя...
дядялёняййццйуйу
1.решить уравнения: а)-6х+2= - х+22; б)0,4х+3,8 = 2,6 -0,8х; в)2(х-1)-5=3х+2; г)-2(2-5х)=2(х-3)-5. 2. выражение: а)9х+4 - 4(5х+1); б)- 8(3х-6) +4(6х-12); в)15 – 5(2-а) +8а....
Lunitoes
Lunitoes
28.03.2022 14:27
Содного участка собрали 62 ящика помидоров, а со второго 57 таких же ящиков. со второго участка собрали на 45 кг меньше, чем с первого. сколько помидоров собрали с каждого...
lsoft
lsoft
28.03.2022 14:27
Длина прямоугольника 4 см ширина x см чему равна площадь прямоугольника выпиши выражения с которого можно ответить на вопрос . 4+х. 4*х. 4-х. 4: х....
yaroslavus
yaroslavus
28.03.2022 14:27
Морская вода содержит 95% воды остальное соль сколько тонн соли содержится в 6 тонн морской воды...
emesiemesi95
emesiemesi95
28.03.2022 14:27
В16 однаковых мешках 768 кг моркови.сколько килограммов моркови в 32 таких мкшка,? решите двумя...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота