logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Qwerfcsfvfw
Qwerfcsfvfw
14.10.2020 03:18 •  Математика

Докажите неравенство: (a+1)(b+1)(a+c)(b+c)> =16abc, где a> 1,b> 1,c> 1

Показать ответ
Ответ:
Trion24
Trion24
06.07.2020 23:17
(a+1)(b+1)(a+c)(b+c) \geq 16abc\\\\ 

По неравенство о средних 
\frac{abc^2+bc^2+ac^2+c^2+ab^2c+b^2c+a^2bc+2abc+bc+a^2c+ac+a^2b^2+ab^2+a^2b+ab}{15} \geq \frac{16abc}{15}\\\\ 
\sqrt[15]{a^{15}*b^{15}*c^{15}} \leq \frac{16abc}{15}\\\\
abc \leq \frac{16abc}{15}
верно 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Diasolataev
Diasolataev
28.03.2022 14:27
На двух полках стояло 30 дисков. с одной полки взяли 3 диска, а на другую полку поставили 8 дисков. сколько дисков стало на двух полках? реши двумя записывая решения по действиям...
jessicagallagher
jessicagallagher
28.03.2022 14:27
Реши уравнение с комментарием и сделай проверку (24-x)*5-32=48...
nik859
nik859
28.03.2022 14:27
Пож. решить в классе 12 девочек. это составляет 40% всех учеников класса. сколько всего учеников в классе?...
ellavinokurova
ellavinokurova
28.03.2022 14:27
Дедушка купил 5 одинаковых пакетов с картофелем общая масса которых 15 килограмм и витя дедушке и донес два пакета сколько килограммов картофеля нёс витя...
lsoft
lsoft
28.03.2022 14:27
Длина прямоугольника 4 см ширина x см чему равна площадь прямоугольника выпиши выражения с которого можно ответить на вопрос . 4+х. 4*х. 4-х. 4: х....
ruzali4
ruzali4
28.03.2022 14:27
3(х+-+3)х-3 х+1-5(2-х)-х-4 3(х+3)-4(1-+3)х-1 раскройте скобки и решите...
milalutaya
milalutaya
20.05.2022 19:17
Если в окошко записать число 3 ,то равенство 9x = 3x8 станет верным...
полинаполига
полинаполига
20.05.2022 19:17
Одна машина для доставки 24 т грузов делает 8 рейсов а другая машина для доставки 45 т грузов делает 9 рейсов сколько рейсов зделают две машины вместе чтобы доставить 120 т...
WayneGames
WayneGames
20.05.2022 19:17
На ферме 2 ученика ухаживать за животными. за закрепили по 5 овец и 5 коров. сколько животных закрепили за ?...
dadada0
dadada0
20.05.2022 19:17
Отряд километров. первые 3 часа он шел со скоростью 5 километров в час остальную часть пути отряд за 6 часов с какой скоростью отряд остальную часть пути?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота