Исследуем функцию на монотонность. Ищем производную функции
Строим график функции стоящую слева в уравнении - возрастающая (на области определения) и прямую . Графики пересекаются только в одной точке (0;0).
(-1)___-____(0)_____+____
При производная отрицательная, а при - положительная. Следовательно, функция на промежутке убывает, а на пром. - возрастает. Значит, в точке функция имеет максимум, который равный 0
Следовательно, функция всюду положительна на области определения и кроме точки , получаем
Рассмотрим функцию
.
Область определения функции:
откуда
.
Исследуем функцию
на монотонность. Ищем производную функции
Строим график функции стоящую слева в уравнении - возрастающая (на области определения) и прямую
. Графики пересекаются только в одной точке (0;0).
(-1)___-____(0)_____+____
При
производная отрицательная, а при
- положительная. Следовательно, функция
на промежутке
убывает, а на пром.
- возрастает. Значит, в точке
функция имеет максимум, который равный 0
Следовательно, функция
всюду положительна на области определения и кроме точки
, получаем