Ну, вообще, чисто теоретически, данное неравенство имеет место быть, но только при том условии, что b и c <= a; Преобразуем немного левую часть :
Теперь, можно попробовать подставить a=1 У нас получается 16≥16bc . При а=1: b=1; c=1 ; (Удовлетворяет b,c≤a) При а=2 наша ситуация выглядит так : 81≥32bc. Тут уже ситуаций будет немного побольше, а именно: Ну и так далее... В общем, (а+1)(а+1)(а+1)(а+1)≥16abc ⇔ ∃ a,b,c>0 : (a≥b,c) . Надеюсь, доказал верно :D
Преобразуем немного левую часть :
Теперь, можно попробовать подставить a=1
У нас получается 16≥16bc . При а=1: b=1; c=1 ; (Удовлетворяет b,c≤a)
При а=2 наша ситуация выглядит так :
81≥32bc. Тут уже ситуаций будет немного побольше, а именно:
Ну и так далее... В общем,
(а+1)(а+1)(а+1)(а+1)≥16abc ⇔ ∃ a,b,c>0 : (a≥b,c) .
Надеюсь, доказал верно :D