Связь между радиусом вписанной окружности r и радиусом описанной окружности R определяется формулой: , где n- число сторон многоугольника. Отсюда их соотношение равно: Отношение площадей кругов равно отношению квадратов их радиусов: По условию задачи оно равно 0,75 или 3/4. Получаем Значение √3/2 соответствует углу 30°. Значит, 180°/n = 30°, отсюда n = 180/30 = 6. Если периметр многоугольника равен 12, а число сторон равно 6, то длина стороны составит a = 12/6 = 2 см. Радиус описанного круга для шестиугольника R = a = 2 см. Радиус вписанного круга r = a*(√3/2) = 2*(√3/2) = √3 см.
ответ: Ну как то так: 1. Примем глубину второй скважины за х метров.
2. Тогда длину первой скважины примем за (х + 3,4) метра.
3. После того, как первую скважину углубили на на 21,6 метра, ее глубина составила (х + 3,4 + 21,6) метров.
4. После того, как вторую скважину углубили в 3 раза, ее глубина составила (3 * х) = 3х метров.
5. Запишем уравнение и узнаем глубину второй скважины, если в итоге они стали равны.
3х = х + 3,4 + 21,6;
3х = х + 25;
3х - х = 25;
2х = 25;
х = 25 / 2;
х = 12,5 метров.
6. Узнаем глубину первой скважины.
12,5 + 3,4 = 15,9 метра.
ответ: Глубина первой скважины 15,9 метра, второй 12,5 метров.
Отсюда их соотношение равно:
Отношение площадей кругов равно отношению квадратов их радиусов:
По условию задачи оно равно 0,75 или 3/4.
Получаем
Значение √3/2 соответствует углу 30°.
Значит, 180°/n = 30°, отсюда n = 180/30 = 6.
Если периметр многоугольника равен 12, а число сторон равно 6, то длина стороны составит a = 12/6 = 2 см.
Радиус описанного круга для шестиугольника R = a = 2 см.
Радиус вписанного круга r = a*(√3/2) = 2*(√3/2) = √3 см.