Докажите с мат. индукции, для натурального n 1+5+5^2++5^n=(5^(n+1)-1)/4

Осенний лист мирно весел на клене. но,вдруг подул сильный ветер и лист сорвался и полетел далеко- пролетел на морщинистой рекой,над золотыми верхушками деревьев и над усыпанными листьями крышами домов. лист медленно приземлился на маленьком озере и долго-долго плавал смотря на серое и угрюмое