Разложим на простые множители: 10472 = 2 * 2 * 2 * 7 * 11 * 17 11 и 17 не могут быть цифрами числа или делиться на цифры, числа, значит, это делители самого числа, это число делится на 11 * 17 = 187.
Переберём все варианты, каким может быть это число. 1) Число 187 – подходит, 1 * 8 * 7 * 187 = 10472 2) 187 * 2 = 374 – не подходит, произведение не делится на 3 3) 187 * 4 = 748 – не подходит, произведение не делится на 4 * 8 = 32 4) 187 * 7 = 1309 – не подходит, произведение не 0 5) 187 * 8 = 1496 – не подходит, произведение не делится на 9 6) 187 * 14 = 2618 – не подходить, произведение не делится на 6 7) 187 * 28 = 5236 – не подходит, произведение не делится на 5 8) 187 * 56 = 10472 – не подходит, произведение не 0
Будем исходить из того, что делить на три части нужно число 11,1, а не 1,11, так как 3+3,6+4,5=11,1. Итак, нужно разделить число 11,1 на три части х, y и z так, чтобы были верными отношения х:у=5:6 и y:z=4:5.
В данных отношениях общим является второе число, т.е. у, однако оно не одинаково. Наименьшим общим кратным для чисел 6 и 4 является число 12, которое больше 6 в 2 раза и больше 4 в 3 раза. Выводим новые отношения:
х:у=5х2:6х2 и y:z=4х3:5х3
х:у=10:12 и y:z=12:15
Теперь составим уравнение:
11,1=10+12+15
11,1=37, т.е. 11,1 равно 37 частям. Вычислим, сколько в 1 части:
11,1/37=0,3
Так как х – это 10 частей, у – 12, а z – 15, определяем эти числа:
11 и 17 не могут быть цифрами числа или делиться на цифры, числа, значит, это делители самого числа, это число делится на 11 * 17 = 187.
Переберём все варианты, каким может быть это число.
1) Число 187 – подходит, 1 * 8 * 7 * 187 = 10472
2) 187 * 2 = 374 – не подходит, произведение не делится на 3
3) 187 * 4 = 748 – не подходит, произведение не делится на 4 * 8 = 32
4) 187 * 7 = 1309 – не подходит, произведение не 0
5) 187 * 8 = 1496 – не подходит, произведение не делится на 9
6) 187 * 14 = 2618 – не подходить, произведение не делится на 6
7) 187 * 28 = 5236 – не подходит, произведение не делится на 5
8) 187 * 56 = 10472 – не подходит, произведение не 0
ответ. 187
Будем исходить из того, что делить на три части нужно число 11,1, а не 1,11, так как 3+3,6+4,5=11,1. Итак, нужно разделить число 11,1 на три части х, y и z так, чтобы были верными отношения х:у=5:6 и y:z=4:5.
В данных отношениях общим является второе число, т.е. у, однако оно не одинаково. Наименьшим общим кратным для чисел 6 и 4 является число 12, которое больше 6 в 2 раза и больше 4 в 3 раза. Выводим новые отношения:
х:у=5х2:6х2 и y:z=4х3:5х3
х:у=10:12 и y:z=12:15
Теперь составим уравнение:
11,1=10+12+15
11,1=37, т.е. 11,1 равно 37 частям. Вычислим, сколько в 1 части:
11,1/37=0,3
Так как х – это 10 частей, у – 12, а z – 15, определяем эти числа:
Первое число х=10х0,3=3
Второе число у=12х0,3=3,6
Третье число z=15х0,3=4,5
ответ: 3, 3,6 и 4,5.