Докажите тождество. c⁹n+c⁸n=c⁹n+1 n снизу пишется - вопрос №197737049 от NedFlanders 20.03.2023 01:36

Question

Математика: Докажите тождество. c⁹n+c⁸n=c⁹n+1 n снизу пишется как 9 сверху,только внизу

NedFlanders · Answer

Доказать: C⁹n+C⁸n=C⁹n+1
C⁹n= n!/9!(n-9)! = (n-8)(n-7)(n-6)(n-5)(n-4)(n-3)(n-2)(n-1)n/9!
C⁸n = n!/8!(n-8)! = (n-7)(n-6)(n-5)(n-4)(n-3)(n-2)(n-1)n/8!
(n-8)(n-7)(n-6)(n-5)(n-4)(n-3)(n-2)(n-1)n/9! +(n-7)(n-6)(n-5)(n-4)(n-3)(n-2)(n-1)n/8!= (n-8+9)(n-7)(n-6)(n-5)(n-4)(n-3)(n-2)(n-1)n/9!
C⁹n+1 = (n+1)!/9!(n+1 -9)! = (n+1)!/9!(n-1)! =
= (n+1)(n-7)(n-6)(n-5)(n-4)(n-3)(n-2)(n-1)n/9!