Докажите тождество: cos4b-sin4bctg2b=cos2b-2cos^2b - вопрос №4422229026342 от vool23 07.05.2022 01:22

Question

Математика: Докажите тождество: cos4b-sin4bctg2b=cos2b-2cos^2b

vool23 · Answer

Рассмотим сначала левую частьcos4β-sin4β*ctg2β = cos²2β-sin²β - 2sin2β*cos2β*cos2β/sin2β= cos²2β-sin²2β - 2cos²2β=-sin²2β²-cos²2β=-(sin²2β+cos²2β)=-1А теперь правуюcos2β-2cos²β=cos²β-sin²β-2cos²β= -sin²β-cos²β=-1Тождество доказано...