Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество плз. 4cos^4a-2cos2a-1/2cos4a=3/2

Показать ответ

Ответ:

lisa20060701

03.10.2020 18:46

$4\cos^4\alpha -2\cos\big(2\alpha \big)-\dfrac 12\cdot \cos \big(4\alpha \big)=\dfrac 32\\\\\Big(2\cos^2\alpha\Big)^2-2\cos\big(2\alpha \big)-\dfrac 12\cdot \Big(2\cos^2 \big(2\alpha \big)-1\Big)=\dfrac 32\\\\\Big(\cos\big(2\alpha\big)+1\Big)^2-2\cos\big(2\alpha \big)-\cos^2 \big(2\alpha \big)+\dfrac 12=\dfrac 32\\\\\cos^2\big(2\alpha\big)+2\cos\big(2\alpha\big)+1-2\cos\big(2\alpha \big)-\cos^2 \big(2\alpha \big)+\dfrac 12=\dfrac 32\\\\1+\dfrac 12=\dfrac 32\\\\\dfrac32=\dfrac 32~~~~\blacksquare$

===========================

Использованы формулы

$\cos\big(2\alpha \big)=2\cos^2\alpha -1\\\\2\cos^2\alpha =\cos\bid(2\alpha \big)+1\\\\\big(a+b\big)^2=a^2+2ab+b^2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kolesya2

30.08.2022 03:18

3класс. в школе учатся 216 учеников. из них половина учатся в начальных классах, одна треть - в 5-9 классах, а остальные -в старших. сколько учеников учатся в начальной...

OLYAPAVLOVA15

30.08.2022 03:18

Решить уравнение 12,5 - (3х-3)=4,5...

GOLUM34ruS

30.08.2022 03:18

Запиши римскими цифрами числа 400 1600 1900 900 2000 1100 3000 1500 2012 600...

Nikita45Nikita45

29.07.2020 02:26

Как найти проценты от числа в общем виде? 5 кл...

anna1660

29.07.2020 02:26

Реши арифметическим при посещении зоопарка купили 78 детских билетов и 16 взрослых и заплатили за них 1260. детский билет в 3 раза дешевле взрослого. сколько стоит...

hdvzuebgd

29.07.2020 02:26

Найдете значение выражения 5/6+ 5 / 18 (3 целых 7/9-2 целых 13/15...

алекс858

29.07.2020 02:26

Подскажите : нужно выполнить деление уголком и сделать проверку: 325: 5, 416: 4, 279: 3, 816: 6...

sashasevsova

29.07.2020 02:26

На отрезке ав отметили две точки м и n.сколько отрезков получилось?...

Nikronix

29.07.2020 02:26

Решить уравнение (2,16 : ( 0,99- 0,09 ) + 4 ) х = 108,8 ( 3,44: ( 0,711- 0,311) + 2) х = 190,8...

jeviduwel

29.07.2020 02:26

Студент забыл шифр своего кейса какова вероятность открыть кейс с первой попытки если студент помнит что нулей нет и все три цифры разные...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку