Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество плз. 4cos^4a-2cos2a-1/2cos4a=3/2

Показать ответ

Ответ:

lisa20060701

03.10.2020 18:46

$4\cos^4\alpha -2\cos\big(2\alpha \big)-\dfrac 12\cdot \cos \big(4\alpha \big)=\dfrac 32\\\\\Big(2\cos^2\alpha\Big)^2-2\cos\big(2\alpha \big)-\dfrac 12\cdot \Big(2\cos^2 \big(2\alpha \big)-1\Big)=\dfrac 32\\\\\Big(\cos\big(2\alpha\big)+1\Big)^2-2\cos\big(2\alpha \big)-\cos^2 \big(2\alpha \big)+\dfrac 12=\dfrac 32\\\\\cos^2\big(2\alpha\big)+2\cos\big(2\alpha\big)+1-2\cos\big(2\alpha \big)-\cos^2 \big(2\alpha \big)+\dfrac 12=\dfrac 32\\\\1+\dfrac 12=\dfrac 32\\\\\dfrac32=\dfrac 32~~~~\blacksquare$

===========================

Использованы формулы

$\cos\big(2\alpha \big)=2\cos^2\alpha -1\\\\2\cos^2\alpha =\cos\bid(2\alpha \big)+1\\\\\big(a+b\big)^2=a^2+2ab+b^2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

алекс858

29.07.2020 02:26

Подскажите : нужно выполнить деление уголком и сделать проверку: 325: 5, 416: 4, 279: 3, 816: 6...

sashasevsova

29.07.2020 02:26

На отрезке ав отметили две точки м и n.сколько отрезков получилось?...

jeviduwel

29.07.2020 02:26

Студент забыл шифр своего кейса какова вероятность открыть кейс с первой попытки если студент помнит что нулей нет и все три цифры разные...

Likusy15

29.07.2020 02:26

Из города а и б одновременно навстречу друг другу вышли скорый и пассажирский поезда через 2 ч поезд встретились а ещё через 3 ч пассажирский поезд прибыл в город б...

yliana121

29.07.2020 02:26

Сказка в.сухомлинского. я не боюсь ни грома,ни молнии. составьте план....

коротенко87

29.07.2020 02:26

Найдите площадь поверхности воды в аквариуме, если 15 литров воды заполнили его на 2,5дм. 1 литр - равен одному кубическому дм....

Rybinchik

06.12.2022 20:15

6.Выбери правильный ответ.5--.-B3 коробках лежит по 9 кг свеклыв каждой и еще 28 кг свеклы лежитв МСПКЕСколько всего кг свеклы было?А) 55 кгБ) 46 кгВ) 37 кг...

akrikay13

24.06.2020 18:27

решить У першому цеху було в 5 разів більше робітників, ніж у другому. Після того як з першого цеху 8 робітників перевили до другого цеху, в обох цехах стало людей...

daha0061

23.02.2023 14:04

мне! Примеры будут внизу в фото. Желательно столбиком на листочке.✍️...

nikitalazarev4ozvc33

02.05.2023 13:39

20. Найдите площадь основания правильной четырёхугольной пирамиды, если сторона основания её равна 13. 24. Найдите площадь полной поверхности правильной четырехугольной...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку