Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество: tgα * tgβ + (tgα + tgβ)ctg(α+β)=1

Показать ответ

Ответ:

mandarin50

04.08.2020 21:30

$tga\cdot tg\beta +(tga+tg\beta )\cdot ctg(a+\beta )=\\\\=\frac{sina\cdot sin\beta }{cosa\cdot cos\beta }+(\frac{sina}{cosa}+\frac{sin\beta }{cos\beta })\cdot \frac{cos(a+\beta )}{sin(a+\beta )}=\\\\=\frac{sina\cdot sin\beta }{cosa\cdot cos\beta }+\frac{sina\cdot cos\beta +sin\beta \cdot cosa}{cosa\cdot cos\beta }\cdot \frac{cosa\cdot cos\beta -sina\cdot sin\beta }{sina\cdot cos\beta +sin\beta \cdot cosa}=\\\\=\frac{sina\cdot sin\beta }{cosa\cdot cos\beta }+\frac{cosa\cdot cos\beta -sina\cdot sin\beta }{cosa\cdot cos\beta }=$

$=\frac{sina\cdot sin\beta +cosa\cdot cos\beta -sina\cdot sin\beta }{cosa\cdot cos\beta }=\frac{cosa\cdot cos\beta }{cosa\cdot cos\beta }=1\; ;\\\\1=1\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dlazech1979

16.07.2022 03:35

Проверочная по математике 6класс сделайте...

balasanyansilva

07.11.2022 23:55

Коля решил пример на черновике, но, переписывая решение в тетрадь, забыл поставить скобки. Вот что у него получилось: 6·8+20:4-2=40. Расставьте нужные скобки....

анна2247

22.06.2022 12:28

Как решать в столбик 248÷2...

унитазавр

15.12.2022 00:32

Катер 2 сағат ағыспен және 3 сағат көлде жүзіп барлығы 105,6 км жүзді. Ағыстың жылдамдығы 2,8 км/сағ болса, катердің меншікті жылдамдығын тап....

Madara908

15.06.2021 00:52

Катер 2 сағат ағыспен және 3 сағат көлде жүзіп барлығы 105,6 км жүзді. Ағыстың жылдамдығы 2,8 км/сағ болса, катердің меншікті жылдамдығын тап....

liza20038333

31.03.2020 00:41

Да нужна в решении контрольной по математике 5класс...

Дина19986

31.08.2021 01:19

8,29 ... 8, 78 ...

osolonskaya

26.08.2022 07:39

Эххх дарю балы кому нужно берите...

Hope4736457456

06.05.2022 11:30

У саду росте 8/15яблунь, 4/15груш,і12слив.скільки дерев у садку...

ksysharoma123

15.04.2023 21:00

Выполнить задания в прикреплённых файлах под нечётными номерами и ОБЯЗАТЕЛЬНО показать ответы на ЧИСЛОВОЙ ПРЯМОЙ штриховкой...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку