Доказываем что: б)1000! -999! =999•999! факториал

Здравствуйте. Для решения данной задачи давайте разберемся что такое факториал. Это произведение всех натуральных чисел начиная с 1 включая число заданное факториалом. Если это расписать в общем виде получим :
1 * 2 * 3 * * 999 * 1000 - 1 * 2 * 3 * * 999. Как видите, общий член данного выражение это факториал 999 а следовательно мы получаем 
999! * (1000- 1) = 999 * 999!