Признаки делимости. Признаки делимости на 2, 5 и 10. Эти три признака делимости объединены тем, что делится или нет данное число на 2, 5 или 10 зависит от последней цифры данного числа. Признак делимости на 2. Если число оканчивается четной цифрой (0, 2, 4. 6 или 8), то оно делится на 2. Например: числа 12, 123458, 555134, 10, 756 - делятся на 2, числа 223, 11, 24685, 767, 578349 - не делятся на 2. Признак делимости на 5. Если число оканчивается цифрой 5 или 0, то оно делится на 5. Например: числа 20, 2345, 128670, 985 - делятся на 5; числа 184, 2964557, 11, 976, 88 - не делятся на пять. Признак делимости на 10. Если число оканчивается цифрой 0, то оно делится на 10. Например: числа 20, 2340, 128670, 980, 1300 - делятся на 10; числа 184, 2964557, 11, 976, 88 - не делятся на 10. Признаки делимости на 3 и 9. Эти два признака отличаются от предыдущих тем, что делится или не число на 3 или 9 зависит не от последей цифры, от суммы всех цифр данного числа. Признак делимости на 3 (на 9). Если сумма цифр числа делится (не делится) на 3 (на 9), то и само число делится (не делится) на 3 (на 9). Для краткости я оба признака объединил в одной формулировке. Отдельные можно найти в учебнике. Примеры: 123456 - сумма цифр: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 - делится на 3. Значит и само число 123456 делится на 3. Сумма цифр (21) не делится на 9. Значит и само число 123456 не делится на 9. 548 - сумма цифр: 5 + 4 + 8 = 17 - не делится на 3 (9). Значит и само число не делится на 3 (9). 23841 - сумма цифр: 2 + 3 + 8 + 4 + 1 = 18 - делится на 3. Значит и само число 23841 делится на 3. Сумма цифр (18)
числа 223, 11, 24685, 767, 578349 - не делятся на 2. Признак делимости на 5. Если число оканчивается цифрой 5 или 0, то оно делится на 5. Например: числа 20, 2345, 128670, 985 - делятся на 5;
числа 184, 2964557, 11, 976, 88 - не делятся на пять. Признак делимости на 10. Если число оканчивается цифрой 0, то оно делится на 10. Например: числа 20, 2340, 128670, 980, 1300 - делятся на 10; числа 184, 2964557, 11, 976, 88 - не делятся на 10. Признаки делимости на 3 и 9. Эти два признака отличаются от предыдущих тем, что делится или не число на 3 или 9 зависит не от последей цифры, от суммы всех цифр данного числа. Признак делимости на 3 (на 9). Если сумма цифр числа делится (не делится) на 3 (на 9), то и само число делится (не делится) на 3 (на 9). Для краткости я оба признака объединил в одной формулировке. Отдельные можно найти в учебнике. Примеры: 123456 - сумма цифр: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 - делится на 3. Значит и само число 123456 делится на 3. Сумма цифр (21) не делится на 9. Значит и само число 123456 не делится на 9. 548 - сумма цифр: 5 + 4 + 8 = 17 - не делится на 3 (9). Значит и само число не делится на 3 (9). 23841 - сумма цифр: 2 + 3 + 8 + 4 + 1 = 18 - делится на 3. Значит и само число 23841 делится на 3. Сумма цифр (18)