Пусть ABC' — произвольный треугольник. Проведем через вершину B прямую, параллельную прямой AC (такая прямая называется прямой Евклида) . Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны прямой BC.Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD.Сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°. Теорема доказана.
Пошаговое объяснение:
а)
Белый из первой корзины 7/10
Черный из второй 5/10
Черный из третьей 6/10
P1=5*6*7/1000
Черный из первой корзины 3/10
Белый из второй 5/10
Черный из третьей 6/10
P2=3*5*6/1000
Черный из первой корзины 3/10
Черный из второй 5/10
Белый из третьей 4/10
P3=3*4*5/1000
P=P1+P2+P3=9/25
б) Два белых и черный
Белый из первой корзины 7/10
Белый из второй 5/10
Черный из третьей 6/10
P1=5*6*7/1000
Белый из первой корзины 7/10
Черный из второй 5/10
Белый из третьей 4/10
P2=4*5*7/1000
Черный из первой корзины 3/10
Белый из второй 5/10
Белый из третьей 4/10
P3=3*4*5/1000
P=P1+P2+P3=41/100
г) Три белых
7/10*5/10*4/10=7/50
д) хотя бы один белый
1- P(все черные)=1-3/10*5/10*6/10=91/100
Пусть ABC' — произвольный треугольник. Проведем через вершину B прямую, параллельную прямой AC (такая прямая называется прямой Евклида) . Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны прямой BC.Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD.Сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°. Теорема доказана.
Пошаговое объяснение: