Домашнее задание. Кроссворд 1.
Домашнее задание
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
По горизонтали:
а) количество нечетных чисел натурального ряда, начиная с 13,
сумма которых равна 3213;
в) сумма пяти первых членов геометрической прогрессии,
четвертый член которой равен 3, а седьмой равен 1/9;
д)сумма первых шести положительных членов арифметической
прогрессии -127; -119 …
е) третий член геометрической прогрессии, у которой первый
член равен 5, а знаменатель q равен 10;
ж) сумма -13 + ( -9 ) + ( -5 ) + … + 63, если ее слагаемые –
последовательные члены арифметической прогрессии.
1)
Пусть D1 - начало координат
Ось X - D1A1
Ось Y - D1C1
Ось Z - D1D
координаты точек
B(16;12;9)
D(0;0;9)
A(16;0;9)
B1(16;12;0)
Уравнение плоскости BDD1 (проходит через начало координат)
ax+by+cz=0
Подставляем координаты точек B и D
16a+12b+9c=0
9c=0
c=0 Пусть a=3 тогда b= -4
Уравнение 3x-4y=0
Уравнение плоскости AB1D1 (проходит через начало координат)
ax+by+cz=0
Подставляем координаты точек A и B1
16a+9c=0
16a+12b=0
Пусть a=9 тогда с= -16 b= -12
Уравнение 9x-12y-16z=0
Косинус искомого угла
(3*9+4*12)/√(3^2+4^2)/√(9^2+12^2+16^2) = 15 /√481
синус √(1-225/481)=16/√481
тангенс 16/15
2)
Пусть D - начало координат
Ось X - DA
Ось Y - DC
Ось Z - DD1
координаты точек
A1(3;0;9)
B(3;4;0)
Уравнение плоскости ABC
z=0
Уравнение плоскости A1DB (проходит через начало координат)
ax+by+cz=0
Подставляем координаты точек A1 и B
3a+9c=0
3a+4b=0
Пусть a=12 тогда b= -9 c= -4
Уравнение 12x-9y-4z=0
Косинус искомого угла
4 / √(12^2+9^2+4^2) = 4 / √241
синус √(1-16/241)=15/√241
тангенс 15/4
(2 3/17=2,18) ( 1 2/7=1,29)
37: 2,18=17
17,2+1,29 =18,49
17- 18,49 = -1,49.
2. Всего -270 станков:
1ц- в3 раза больше, чем в 3ц.
2ц- на 20ст. больше, чем в 3ц
х- 3ц, 3х-1ц, х+20- 2ц.
х+3х+х+20=270 ст.
5х= 270- 20
5х=250 х=250:5 х=50.
1ц- 50×3 = 150 ст.
2ц- 50+20=70 ст.
3ц- 50 ст.
150×70×50=270ст.
3. 3,4 +0,65 =0,9х-25,6
4,05=0,9х-25,6
4,05 +25,6 =0,9х
29,65 =0,9х
х=29,65:0.9 х=33
4,05=4,1
4,1=(33×0,9)-25,6
4,1=4,1
4. 11/3 :5 2/9= х :4,7
11/3:5 2/9= 11×9:3×47=33/47
33/47= х : 4,7
(33/47=0,7)
0,7×4,7=х х=3,29
0,7= 3,29:4,7
0,7=0,7.
5. треугольник КМО К (-3,0), М (3,-4),О(0,5)
.К О
-3 ---.0 ---.--.5
!
!
!
!.М -4
ну теперь соединяй!