Домашнее задание по теме «Делимость чисел 1. Из чисел 378, 576, 893, 4139 выпишите те, которые делятся надело (обяснив свой отмету,
а) на 2:
6) на 9.
2. Разложите число 1056 на простые множители.
3. Найдите НОД и НОК чисел 15, 30 и 45 методом перебора.
4. Найдите НОД и НОК чисел 144 и 216 методом разложения чисел на простое множители.
5. Моток ленты длиной 8 м нужно разрезать на куски по 45 см. Сколько таких кусков получится и
какой длины будет остаток?
6. в вагоне поезда 8 купе по 6 мест в каждом купе. У пассажира 25-е место, в каком купе
расположено его место? Укажите номера остальных мест в этом купе.

1) Модуль -это расстояние от начала отсчета (точки 0) до указанного числа, т. е. модуль - это неотрицательное число. Модули противоположных чисел равны:|9|=|-9|=9.

 |9+x|=0, т. е. 9+х=0, откуда х=-9;

 |x-7|=0 , т. е. х-7=0, откуда х=7;

|4x+3|=3, т.е. 4х+3=3 или 4х+3=-3

                          4х=0    или 4х=-6

                            х=0    или    х=-3/2=-1,5 

 

2)Значения функции:    f(5)=  4/(9-5)=4/4=1;   f(3)=  4/(9-3)=4/6=2/3;     f(1)=  4/(9-1)=4/8=1/2;

    Значения х, при которых значения функции f(x)=-4, т.е. 4/(9-х)=-4, откуда 9-х=-1, т. е. х=10;

     f(x)=2, т.е.  4/(9-х)=2, откуда 9-х=2, т. е. х=7. 

    Запишите область определения функции в виде числового промежутка:

выражение не имеет смысла, когда знаменатель равен 0, т.е найдем значения х, при которых знаменатель равен 0:

9-х=0, т. е. х=9, тогда промежуток будет такой: (-бесконечность; 9)U(9; +бесконечность).

3) Известно,что f(x)=7x+1.Сравните:
1.f(1/7) и f(-1/7)       2. f(0) и f(1)      3.f(0,5) и f(-0,5)              4.f(-2) и f(2)  

  f(x)=7x+1 - это линейная функция, графиком которой является прямая, причем эта функция возрастает , т. к. коэффициент при х (7 >0) больше 0. Поэтому 

1. f(1/7) >  f(-1/7),   2. f(0) < f(1), 3.   f(0,5) > f(-0,5),      4.f(-2) <  f(2)  .  

 

 

Роман Федора Тютчева с Еленой Денисьевой причинил поэту множество душевных страданий. Он любил эту хрупкую и удивительно красивую женщину, но не мог защитить ее от тех испытаний, которые были уготованы ей судьбой. Впрочем, их роман развивался настолько стремительно, что Тютчев просто не мог предположить последствий интимной связи с юной девушкой из благородной семьи. Тем не менее, очень скоро Елена Денисьева забеременела и была с позором исключена из пансиона, куда определили ее состоятельные родители. Семья также предпочла забыть о дочери, опозорившей весь род, поэтому Тютчеву пришлось полностью взять на себя все заботы по содержанию любовницы и ребенка. Своей репутацией поэт нисколько не дорожил, хотя и понимал, что о связи с 19-летней девушкой непременно узнает его супруга. Гораздо больше Тютчева волновало то, что светское общество буквально втоптало в грязь Елену Денисьеву, которой было отказано от приема во многих домах Петербурга. Пытаясь утешить свою избранницу и поддержать ее морально, в 1851 году Федор Тютчев посвятил ей стихотворение «Чему молилась ты с любовью…». В этом произведении, наполненном нежностью и горечью, автор признается, что для него, равно как и для его избранницы, эта порочная связь является святыней. Однако современное общество настолько жестоко и беспощадно, что готово уничтожить каждого, кто хочет и умеет любить. Поэт с сожалением отмечает, что чувства его возлюбленной «судьба людскому суесловью на поруганье предала».

По мнению Тютчева, злобная и жаждущая развлечений толпа буквально вломилась в «святилище души» его возлюбленной, заставив молодую женщину страдать и испытывать вину за свои чувства. Обращаясь к любимой, поэт констатирует: «Ты невольно устыдилась и тайн и жертв». Понимая, через какие унижения пришлось пройти Елене Денисьевой, автор сожалеет о том, что стал виновником ее падения в глазах общественности. Тютчев мечтает о том, чтобы его избранница была по-настоящему счастлива, но понимает, что отныне их роман будет омрачен сплетнями и грязными домыслами. Поэтому автору искренне хочется, чтобы у бестелесной души, которой пришлось пройти через страдания, появились бы вполне осязаемые крылья, которые смогли бы поднять ее над толпой и, тем самым от насилья безмерной пошлости людской». Однако этому не суждено было сбыться, и до конца жизни Елена Денисьева несла свой крест порочной женщины, посмевшей стать счастливой вопреки общественным устоям.