Домашнее задание Решить задачи: 1.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: у = х^2и y=sqrt x 2. Вычислить объём тела, полученного при вращении вокруг оси Ох плоской фигуры, ограниченной линиями: у = х^2 и y=sqrt x. 3. Вычислить площадь поверхности тела, полученного при вращении вокруг оси Ох плоской фигуры, ограниченной линиями: у = х^2 и y=sqrt x
Задача № 1 За 5 минут Малыш съел 10 леденцов, а Карлсон - в трое больше. На сколько " производительность труда" у малыша оказалась ниже, чем у Карлсона? 1) за 5 минут Карлсон съел: 10*3=30 (конфет) 2) 10:5=2 (конфеты в минуту) - съедает малыш 3) 30:5=6 (конфеты в минуту) - съедает Карлсон 4) 6-2=4 (конфеты в минуту) - съедает больше Карлсон, чем малыш ответ: на 4 конфеты в минуту "производительность труда" у малыша ниже, чем у Карлсона.
Задача №2 За 5 минут Малыш съел 10 леденцов, а Карлсон - в трое больше. Сколько конфет они съели вместе? 1) за 5 минут Карлсон съел: 10*3=30 (конфет) 2) 10+30=40 (конфет) - они съели вместе. ответ: 40 конфет рни съели вместе.
Задача№ 3 За 5 минут Малыш съел 10 леденцов, а Карлсон - в трое больше. Сколько конфет они вместе съедали в минуту? 1) за 5 минут Карлсон съел: 10*3=30 (конфет) 2) 10:5=2 (конфеты в минуту) - съедает малыш 3) 30:5=6 (конфеты в минуту) - съедает Карлсон 4) 2+6=8 (конфет в минуту) - съедают Карлсон и малыш. ответ: 8 конфет в минуту.
Задача №4 Карлсон за 6 минут съел на 18 ирисок больше, чем Малыш. На сколько конфет Карлсон съел больше? 1) на 18 ирисок (18:6=3 конфеты в минуту больше, чем малыш)
Задача№ 5 Карлсон за 6 минут съел на 18 ирисок больше, чем Малыш. Во сколько раз "производительность труда" у Карлсона оказалась выше, чем у Малыша? В 3 раза
1.Допустим, скидка на товар, участвующий в акции составляет 20 %. Сколько надо заплатить за игру стоимостью 2 750 рублей, если на нее распространяется данная скидка?Итак, сначала найдем 20 % от 2 750, для этого переведем 20 % в десятичную дробь.20% = 0,2И теперь умножим 0,2 на 2 750, получим 550.Далее нужно выполнить вычитание: 2 750 – 550 = 2 200.Значит, за игру необходимо заплатить 2 200 рублей. 2.В классе 25 учеников, из них 60 % – девочки. Сколько девочек в этом классе? Решение: Необходимо найти 60 % от 25. Значит 25 нужно умножить на 60, будет 1500, и разделить на 100, получится 15.25 × 60 = 15001500 ÷ 100 = 15 3.Зарплата отца составляет 75 % от всего семейного бюджета, сколько рублей получает глава семьи, если весь бюджет составляет 34 000 рублей? Решение: Переведем 75 % в десятичную дробь, будет 0,75.Теперь умножим 0,75 на 34 000, получим 25 500.ответ: зарплата отца = 25 500 рублей. 4.В 200г. воды растворили 50г. соли. Какова концентрация полученного раствора? Решение. Концентрация раствора – это процент, который составляет масса вещества в растворе от массы раствора. Поэтому требуется вычислить процент, который составляет 50г. соли всей массы раствора: 1) 50 + 200 = 250 (г.) – масса полученного раствора. 2) (50 / 250) * 100 = 50 * 100 / 250 = 20 (%). ответ: концентрация раствора равна 20% 5.В течение января цена на яблоки выросла на 30%, а в течение февраля – на 20%. На сколько процентов поднялась цена за 2 месяца? Решение. Утверждать, что цена выросла на 50%, нельзя, поскольку «первые» 30% подсчитываются от цены в конце декабря, а «вторые» 20% - от другой величины, цены на конец января. Потом будем рассуждать последовательно, обозначив для удобства первоначальную цену S. В конце января она стала равна 1,3S, а в конце февраля – 1,2 * (1,3S) = 1,56S. Следовательно, она выросла на 56%. 6. Надо вспахать участок поля в 500 га. В первый день вспахали 150 га. Сколько процентов составляет вспаханный участок от всего участка? Решение Чтобы ответить на вопрос задачи, надо найти отношение (частное) вспаханной части участка ко всей площади участка и выразить его отношение в процентах: 150/500 = 3/10 = 0,3 = 30 % Таким образом, мы нашли процентное отношение, то есть сколько процентов одно число (150) составляет от другого числа (500).
За 5 минут Малыш съел 10 леденцов, а Карлсон - в трое больше. На сколько " производительность труда" у малыша оказалась ниже, чем у Карлсона?
1) за 5 минут Карлсон съел:
10*3=30 (конфет)
2) 10:5=2 (конфеты в минуту) - съедает малыш
3) 30:5=6 (конфеты в минуту) - съедает Карлсон
4) 6-2=4 (конфеты в минуту) - съедает больше Карлсон, чем малыш
ответ: на 4 конфеты в минуту "производительность труда" у малыша ниже, чем у Карлсона.
Задача №2
За 5 минут Малыш съел 10 леденцов, а Карлсон - в трое больше.
Сколько конфет они съели вместе?
1) за 5 минут Карлсон съел:
10*3=30 (конфет)
2) 10+30=40 (конфет) - они съели вместе.
ответ: 40 конфет рни съели вместе.
Задача№ 3
За 5 минут Малыш съел 10 леденцов, а Карлсон - в трое больше.
Сколько конфет они вместе съедали в минуту?
1) за 5 минут Карлсон съел:
10*3=30 (конфет)
2) 10:5=2 (конфеты в минуту) - съедает малыш
3) 30:5=6 (конфеты в минуту) - съедает Карлсон
4) 2+6=8 (конфет в минуту) - съедают Карлсон и малыш.
ответ: 8 конфет в минуту.
Задача №4
Карлсон за 6 минут съел на 18 ирисок больше, чем Малыш. На сколько конфет Карлсон съел больше?
1) на 18 ирисок
(18:6=3 конфеты в минуту больше, чем малыш)
Задача№ 5
Карлсон за 6 минут съел на 18 ирисок больше, чем Малыш. Во сколько раз "производительность труда" у Карлсона оказалась выше, чем у Малыша?
В 3 раза
2.В классе 25 учеников, из них 60 % – девочки. Сколько девочек в этом классе? Решение: Необходимо найти 60 % от 25. Значит 25 нужно умножить на 60, будет 1500, и разделить на 100, получится 15.25 × 60 = 15001500 ÷ 100 = 15
3.Зарплата отца составляет 75 % от всего семейного бюджета, сколько рублей получает глава семьи, если весь бюджет составляет 34 000 рублей? Решение: Переведем 75 % в десятичную дробь, будет 0,75.Теперь умножим 0,75 на 34 000, получим 25 500.ответ: зарплата отца = 25 500 рублей.
4.В 200г. воды растворили 50г. соли. Какова концентрация полученного раствора? Решение. Концентрация раствора – это процент, который составляет масса вещества в растворе от массы раствора. Поэтому требуется вычислить процент, который составляет 50г. соли всей массы раствора: 1) 50 + 200 = 250 (г.) – масса полученного раствора. 2) (50 / 250) * 100 = 50 * 100 / 250 = 20 (%). ответ: концентрация раствора равна 20%
5.В течение января цена на яблоки выросла на 30%, а в течение февраля – на 20%. На сколько процентов поднялась цена за 2 месяца? Решение. Утверждать, что цена выросла на 50%, нельзя, поскольку «первые» 30% подсчитываются от цены в конце декабря, а «вторые» 20% - от другой величины, цены на конец января. Потом будем рассуждать последовательно, обозначив для удобства первоначальную цену S. В конце января она стала равна 1,3S, а в конце февраля – 1,2 * (1,3S) = 1,56S. Следовательно, она выросла на 56%.
6. Надо вспахать участок поля в 500 га. В первый день вспахали 150 га. Сколько процентов составляет вспаханный участок от всего участка? Решение Чтобы ответить на вопрос задачи, надо найти отношение (частное) вспаханной части участка ко всей площади участка и выразить его отношение в процентах: 150/500 = 3/10 = 0,3 = 30 % Таким образом, мы нашли процентное отношение, то есть сколько процентов одно число (150) составляет от другого числа (500).