Домашняя работа. 1. Один катет прямоугольного треугольника ACD равен 4 см, другой катет в 5 раз больше. Определи площадь треугольника. 2. Один катет прямоугольного треугольника ABC равен 16 см, другой катет в 2 раза меньше. Найди площадь треугольника 3. Найдите площадь треугольника ХЕЛП

Рассмотрим прямоугольный треугольник, гипотенузой которого есть апофема=10, катет-высота пирамиды, второй катет это треть медианы (высоты) равностороннего треугольника в основе. Находим эту треть медианы (отрезок от центра до основы апофемы). Равно 10×cos60°=10×0,5=5. Или можно найти, зная, что напротив угла в 30° расположен катет в 2 раза меньше гипотенузы.Тогда медиана, она же высота, треугольника в основе равна 15.
По формуле а=h×2√3/3=15×2×√3/3=10√3.
Находим площадь треугольника в основе.
S=а²√3/4=(10√3)²√3/4=75√3
V=1/3×S×h
h находим из прямоугольного треугольника, о котором говорили выше.
h=10sin60°=10×√3/2=5√3
V=1/3×75√3×5√3=75×5=375

Так как разность начального числа и числа с переставленными цифрами является положительным числом, то число десятков больше числа единиц. Кроме того, исходное число не оканчивается на 0, и число десятков не равно числу единиц.

Запишем исходное число в виде:  

                          10х + у, где х - число десятков, у - число единиц.

Тогда новое число будет иметь вид:    10у + х

По условию:     10х + у - 10у - х = 27

                           9х - 9у = 27

                             х - у = 3

Таким образом, разница между числом десятков в исходном числе и числом его единиц равна 3.

Числа, удовлетворяющие этому условию:  41; 52; 63; 74; 85; 96.