Домашняя работа по теме «Разность, произведение и деление целых чисел».
1 Вычислите: 1) – 46 + ( – 53); 2) – 45 – ( – 23); 3) –24 ( – 125);
4) 477 : ( –
9).
2 Вычислите наиболее простым : 1) – 36 29 + 16 29; 2) – 234 + 27 – ( 35 –
234).
3 Вычислите: ( – 49 : 7 – ( – 42 3)) : ( – 8).
4 Изобразите на координатной оси точки О(0), А( – 3), В(4). Найдите длины отрезков ОА,
ОВ, АВ.
5 Токарь обточил 40 деталей, и ему до конца смены осталось выточить 20
задания. Сколько деталей должен обточить токарь за смену?
6 Товар стоил 600 р. Определите его стоимость после двух повышений цены – на 10 и
ещё раз на 10 .
Даны точки А (1; 2) и В (-4; 3).
Уравнение можно составить несколькими
1) По угловому коэффициенту.
к = Δу/хΔ = (3-2)/(-4-1) = 1/(-5) = -1/5.
Уравнение у = (-1/5)х + в. Для определения слагаемого "в" подставим координаты точки а или В. Пусть будет точка А.
2 = (-1/5)*1 + в, отсюда в = 2 + (1/5) = 2,2.
Получаем у = (-1/5)х + 2,2.
Можно перевести уравнение в общий вид Ах + Ву + С = 0, приведя к общему знаменателю: х + 5у - 11 = 0.
2) по направляющему вектору.
Вектор АВ = (-4-1; 3-2) = (-5; 1).
Уравнение прямой АВ: (х - 1)/(-5) = (у - 2)/1.
Если его привести к общему виду, получим: х + 5у - 11 = 0.
ответ: уравнение АВ имеет вид х + 5у - 11 = 0.
Даны уравнения сторон треугольника:
АВ:х+2у-1=0, ВС:5х+2у-17=0, АС:х-4у+11=0.
Находим координаты точки А как точку пересечения прямых АВ и АС.
АВ: х+2у-1=0
АС: х-4у+11=0 вычтем из первого уравнения второе.
6у - 12 = 0, отсюда у = 12/6 = 2, х = 1-2*2 = -3.
Точка А(-3; 2).
У параллельной прямой в виде Ах + Ву + С = 0 коэффициенты А и В сохраняются.
Искомое уравнение прямой, параллельной ВС, будет иметь вид:
5х + 2у + С = 0. Для определения слагаемого С подставим координаты точки А, через которую проходит прямая.
5*(-3) + 2*2 + С = 0, отсюда С = 15 - 4 = 11.
ответ: 5х + 2у + 11 = 0.