Дополнительные задания 8. Выполнить построение центрально-симметричной фигуры
относительно точки 0 (на доске и в тетрадях).
БА
B
AL
о
2
о
A
9. Выполнить построение фигуры, симметричной
относительно прямой а (на доске и в тетрадях).
А)
Б).
В.
а
K
a​

Для выполнения этого задания, нам потребуется линейка и карандаш.

1. Центрально-симметричная фигура относительно точки 0:
- Сначала нарисуем на листе бумаги точку O (точка 0).
- Затем, от точки O проведем отрезки до точек B и L, используя линейку.
- Затем, от точки O проведем отрезки до точек А и 9.
- Таким образом, мы получим фигуру, которая будет центрально-симметричной относительно точки O.

2. Фигура, симметричная относительно прямой а:
- Сначала нарисуем на листе бумаги прямую а.
- Затем, от прямой а проведем отрезки до точек А и К, используя линейку.
- Затем, от прямой а проведем отрезок до точки а, используя линейку.
- Таким образом, мы получим фигуру, которая будет симметричной относительно прямой а.

Обоснование:
1. Центральная симметрия относительно точки O:
Центральная симметрия - это такое преобразование плоскости, при котором каждая точка симметрична относительно центра. В данном случае центром является точка O.
Чтобы построить центрально-симметричную фигуру, мы должны провести отрезки из центра O до каждой из точек фигуры. Таким образом, каждая точка симметрична относительно центра O.

2. Симметрия относительно прямой а:
Симметрия - это такое преобразование плоскости, при котором каждая точка фигуры совпадает с ее симметричной точкой относительно определенной прямой (оси симметрии). В данном случае прямая а является осью симметрии.
Чтобы построить симметричную фигуру относительно прямой а, мы должны провести отрезки из каждой точки фигуры до прямой а таким образом, чтобы длина каждого отрезка до прямой а была равна длине отрезка от прямой а до симметричной точки.
Таким образом, каждая точка фигуры будет совпадать с ее симметричной точкой относительно прямой а.

Постепенное решение:
1. Центрально-симметричная фигура относительно точки O:
- На листе бумаги рисуем точку O.
- Используя линейку, проводим отрезок OB и отрезок OL, начиная с точки O.
- Затем, используя линейку и точку O в качестве центра, проводим отрезок OA и отрезок O9.
- Мы получаем фигуру, центрально-симметричную относительно точки O.

2. Фигура, симметричная относительно прямой а:
- На листе бумаги рисуем прямую а.
- Используя линейку, проводим отрезок АК, начиная от прямой а.
- Затем, используя линейку, проводим отрезок a​k, начиная от прямой а.
- Мы получаем фигуру, симметричную относительно прямой а.

Эти построения помогут ученику лучше понять, что такое центральная симметрия и симметрия относительно прямой.