Достатній рівень

1. 1) Із дробів

2351113

325497550 виписати ті, що перетворюються у:

а) скінченні десяткові дроби; б) нескінченні періодичні десяткові дроби.
2) Перетворити
2
14
5 у періодичний десятковий дріб і знайти його десяткове

наближення до тисячних.
3) Порівняти числа: а) 0,(3) і 0,(31); б) 0,2(5) і 0,(25);
2. Записати у вигляді десяткового дробу суми чисел зрівняння кількості двійок і п’ятірок у знаменнику дробу перетворити
у десяткові дроби звичайні дроби: а)
9
80 ; б)
17
250 .
Високий рівень

1. 1) Перетворити
4
5
165 у періодичний десятковий дріб і знайти десяткове

наближення до тисячних.
2) Перетворити
1
2
16 у скінчений десятковий дріб двома Записати у порядку зростання числа: 0,66; 0,(6); 0,066; 0,6;
15
і
36 .

2. Записати у вигляді періодичного десяткового дробу:
а) 10  0,(2); б) 10  6,(27); в) 0,(4) + 0,(31).
3. Дано a = 0,(4). Послідовно знайти десяткові записи чисел 10a і 9a та записати
число a у вигляді звичайного дробу.

Возьмем катер туда плыл 48 км со скоростью Vк+Vр , обратно 48 км со скоростью Vк-Vр и всёэто за 7 часов и того получаем уравнение :

48/(Vк+Vр) + 48/(Vк-Vр) = 7   (1)

Возмём плот. До момента встречи он проплыл со скоростью Vр по течению 12 км. время плота до встречи 12/Vр.
А катер плыл 48 км по течению со скоростью Vк+Vр и 48-12=36 км со скоростью Vк-Vр, время катера до встречи 48/(Vк+Vр) + 36/(Vк-Vр).
так как они плыли одинаковое время до встречи приравняем 

12/Vр =48/(Vк+Vр) + 36/(Vк-Vр)    (2)

и того у нас система 2х уравнений (1) и (2) с 2мя неизвестными и решаем

1) х: 4/3 + х-1/2+х=5/2                                                                                              х*3/4 +х+х = 5/2+1/2                                                                                                        2 3/4х=6/2                       2 3/4х=3                                                                                                     х= 3: 2 3/4                                                                                                                    х=3 : 11/4                                                                                                                           х=3 * 4/11                                                                                                                            х=12/11                                                                                                                           х =1 1/11часа                                                                                         2) 1 1/11 : 4/3 = 12/11 : 4/3= 12/11*3/4=36/44=9/11часа                                                 3)1 1/11-1/2=12/11-1/2=24/22-11/22=13/22часа.                                                                Проверка : 1 1/11часа + 9/11часа+13/22часа=24/22 + 18/22 + 13/22 =  55/22часа = 150мин = 2,5часа.